К бассейну подведены 2 трубы. Через первую трубу бассейн может наполниться за 9 ч, а через две трубы, открытые одновременно, - за 3 ч 36 мин. За сколько

решение к задаче приложено к ответу

Представим искомое двузначное число в виде аЪ. Если приписать цифру 5 слева, то получим число 5а6, справа — а65. Их разность равна 234. Имеем две возможности. Либо число 5а6 больше а65, либо число а65 больше 5а6.
1 случай 5ab> аЬ5
5 • 100 +а- 10 + 6-а- 100- 10 • 6-5 = 234 <=> 5 • 100 + а- 10 + 6 =
= а- 100+ 10-6 + 5 + 2- 100+3- 10 + 4 <=>
5    • 100 + а • 10 + 6 = (а + 2) • 100 + (6 + 3) • 10 + 9 =>
6    = 9, а+10 = 6 + 3=>6 = 9,а+10 = 9 + 3=>6 = 9,а = 2
Следовательно, искомое число — 29.
2 случай ab5 > 5ab.
а • 100 + 6 • 10 + 5 - 5 • 100 - а * 10 - 6 = 234 <=>
а * 100 + b • 10 + 5 = 5 • 100 + а • 10 + 6 + 2 • 100 + 3 • 10 + 4 <=> а • 100 + б • 10 + 5 = 7 • 100 + (в + 3) - 10 + 6 + 4 =>
6 + 4 = 5,я + 3 = 6+10,я-1=7=>6=1,а = 8 Следовательно, искомое число — 81.
Ответ: 29 или 81.

а) Разделим весть путь на 5 равных частей. Каждая часть соответствует участку пути, на котором одно из колес было запасным. Соответственно каждое колесо проехало 4 части от всего пути.
1)    4000 : 5 = 800 (км) — приходится на 1 часть;
2)    800 • 4 = 3200 (км) — проехало каждое колесо.
Ответ: 3200 км.
б) Разделим весть путь на 5 равных частей. Каждая часть соответствует участку пути, на котором одно из колес было запасным. Соответственно каждое из колес проехало 4 части от всего пути.
1)    4000 : 4 = 1000 (км) — приходится на 1 часть;
2)    1000 • 5 = 5000 (км) — проехал автомобиль.
Ответ: 5000 км.