Три транспортные компании предлагают услуги по морским перевозкам грузов. С какой фирмой, и насколько, выгоднее заключить договор на перевозку груза на расстояние 3500 км, если цена у всех копаний составляет 5 условных единиц. У первой компании – за 1 км, у второй – за 1 морскую милю, а у третьей – за 1 сухопутную милю?

Маньчжуры жили нас севере от Китая. В 17 в появляется маньчжурское го-во, основанное Нурхацием. Во времена его наследника Абахая это гос-во называлось Цин. Цин сформировалось по примеру Китая. Маньчжуры начали войны проти своих соседей: Китая, Монголии и Кореи. Из пленных сделали войска.  Численность составляла 200 тыс. В 40х годах они соверщили нескольок набегов на Китай.В 1644  войска У Саньгуя  и маньчжуры освободили Пекин от крестьян, возглавляемых Ли Цзыченом и посадили на трон несовершеннолетнего Абахая.

Доргонь поначалу воспринял предложение У Саньгуя как ловушку, и не торопился с ответом, однако обстоятельства толкали маньчжуров на союз: замена разложившейся династии Мин новой сильной властью могла положить конец маньчжурским набегам на северные провинции Китая. Поэтому, когда У Саньгуй лично прибыл в маньчжурскую ставку, было достигнуто соглашение: У Саньгуй принёс клятву верности малолетнему Фулиню, и маньчжурская армия двинулась на юг. К тому времени повстанческая армия уже разгромила выставленный У Саньгуем заслон, а её авангард окольным путём проник за Великую стену. Здесь, у прохода Ипяньши, маньчжуры нанесли ему поражение, и двинулись к Шаньхайгуаню, к которому с юга уже подходил Ли Цзычэн. Шаньхайгуаньская битва закончилась полным разгромом Ли Цзычэна.Разбитая повстанческая армия 3 июня без боя оставила Пекин, куда 6 июня вошли маньчжурские войска. Устроив пышную церемонию похорон повесившегося императора Чунчжэня, Доргонь провозгласил династию Цин его наследницей и мстительницей за последнего монарха династии Мин. Особым манифестом всем китайским чиновникам, перешедшим на сторону Цин, было обещано зачисление на службу, повышение в чине и возможность вести дела вместе с маньчжурами. Пекин был объявлен новой столицей Цин, 30 октября туда был привезён малолетний Фулинь.Армия Ли Цзычэна, покинув Пекин, двинулась на юго-запад, чтобы соединиться со стоявшими гарнизонами в крупных городах частями. Их неотступно преследовали войска У Саньгуя и Шан Кэси, подкреплённые маньчжурской конницей князей Додо и Боло. Около Чжэндина состоялось большое сражение, длившееся два дня, в его ходе был ранен Ли Цзычэн; однако ни одна из сторон не одержала победы. Начав через некоторое время отход, повстанцы отправились к горам Тайханшань, и через перевал Гугуань вступила в провинцию Шаньси. Воспользовавшись отступлением повстанцев, на местах стали поднимать голову их враги — помещичьи дружины, сельские ополчения, силы деревенской самообороны; лидеры этих отрядов следовали примеру У Саньгуя и переходили на сторону маньчжуров.В Шаньси армия Ли Цзычэна не получила поддержки со стороны уставшего от войны крестьянства, понесла значительные потери в боях; в ней начались раздоры. Часть командиров со своими частями отделились от главных сил, основная масса войск через перевал Тунгуань перешла в провинцию Шэньси и сделала своей базой Сиань, где повстанцы создали свои органы власти и резко увеличили численность войск. Тем временем войска У Саньгуя и маньчжурская конница малой кровью покорили всю провинцию Шаньси; точно так же были завоёваны южная часть столичной провинции и провинция Шаньдун.После овладения Пекином началось массовое переселение в провинцию Чжили всех «знамённых», живших на равнине Ляохэ в Южной Маньчжурии. Началось запустение юга Ляодуна, центральные и северные районы Маньчжурии опустели ещё в результате походов Нурхаци и Абахая. Маньчжурия превратилась в пустынный край с более или менее обжитыми, но малолюдными центральными районами. В этих условиях часть северных тунгусских племён начала платить ясак уже не маньчжурским, а русским властям.