Complete the gaps with the correct words derived from the words in brackets. Explain the words in bold.

1 historic (исторический)
2 European (европейский)
3 requirements (требования)
4 immigrants (эмигранты)
5 sight (вид)
6 oppression (угнетение)
7 declaration (декларация)
8 famous (известный)

harbor: area for boats, usually protected from the sea by a wall
(гавань: область для лодок, обычно защищенная от моря перегородкой)
freedom: ability to do, think, say whatever you want
(свобода: возможность делать, думать, говорить то, что ты хочешь)
gateway: sth that is used as an entrance passed through: moved from one place/area to another
(ворота: что-то, что используется как вход, через который нужно проходить: двигаться от одного места/области к другой)
immigration: mass movement of people into a country
(иммиграция: массовое движение людей в страну)
opportunity: chance
(возможность: шанс)
would-be: wanting/trying
(было бы: желание/попытка)
to be legal: not a crime
(быть законным: не преступление)
homeland: country which someone calls their home
(родина: страна, которую кто-то называет своим домом)
depicts: shows
(изображает: показывает)
loose-fitting robe: dress that is not tight
(Свободно облегающая одежда: одежда, которая не жмет)
torch: wood that is burning, used for light
(факел: дерево, которое горит, используется для освещения)
tablet: flat piece of stone that has sth written on it
(табличка: плоский кусок камня, на котором что-то написано)
crown: a circular ornament worn on someone’s head
(корона: круглое украшение, которое носят на голове)
rays: beams of light
(лучи: лучи света)
continents: areas of land bigger than countries
(континенты: области земли, большие чем страны)
life-size: of the same size as the person or thing sth represents
(в натуральную величину: такой же величины, какую представляет человек или вещь)
replica: an accurate copy of sth
(копия: точная копия чего-либо)

Пусть b = 1 + r/100 и взяли в кредит a рублей (все суммы в рублях). Для краткости записи решения обозначим x = 58 564,y = 106 964.
Так как при ежегодной выплате x рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(((ab-x)b-x)b-x)b-x = 0.     
Так как при ежегодной выплате y рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(ab-y)b-y = 0.     
Выразив из равенств (1) и (2) число a, и приравняв полученные результаты, получим уравнение относительно b. Выполним равносильные преобразования полученного уравнения, учитывая, что b> 1 и b^3+ b^2+ b+1 =
= (b^4- 1)/(b - 1):
(b^3+ b^2+ b+1)x/b^4  = (b+1)y/b^2 ,
(b^3+ b^2+ b+1)x = b^2 (b+1)y,    
(b^4- 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,         
(b + 1)(b - 1)(b^2+ 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,        
(b^2+1)x = b^2 y,       
откуда получим, что b^2= x/(y - x) = 58564/(106964 - 58564) = 58564/48400.
Так как b>0, то b = 1,1. Следовательно, r = 10.   
Ответ. 10.

Масса батончиков в одной коробке составляет 50∙24 = 1 200 (г). Коробка сорта «Шоколадный» содержит 600 г шоколада и 300 г орехов, а коробка сорта «Ореховый» содержит 480 г шоколада и 600 г орехов.
Пусть цех произвел x коробок батончиков сорта «Шоколадный» и y коробок батончиков сорта «Ореховый», тогда цех израсходовал 600x + 480y(г) шоколада и 300x + 600y(г) орехов, а прибыль от реализации произведённой продукции составит P = 240x + 300y(р.).
Наибольшая прибыль получится в том случае, если будет произведено целое количество коробок каждого сорта и будет израсходован весь имеющийся запас шоколада и орехов.
Решим систему уравнений 600x + 480y = 108000 и 300x + 600y = 90000.
Эта система имеет единственное решение: x = 100 и y = 100. Увеличить количество коробок нельзя, так как весь шоколад и все орехи уже израсходованы. Наибольшая прибыль от реализации произведённой продукции составит P = 240x + 300y = 54000 (р.).
Ответ. 54000.