Complete the sentences with the Present Simple, Past Simple, Future Simple forms of have to. — Дополните предложения с формами глагола have to в настоящем

1. It was cold yesterday and I had to wear my jacket. — Было холодно вчера, и я должен был надеть свою куртку.
2. My friend was ill. He had to stay in bed for a week. — Мой друг был болен. Он должен был оставаться в постели в течение недели.
3. I’ve got a cold. I have to take some medicine. — У меня простуда. Я должен принять лекарство.
4. My sister wants to go to the cinema with us but she has to stay at home. — Моя сестра хочет пойти в кино с нами, но она должна оставаться дома.
5. My dad will have to work next Sunday. — Мой папа должен будет работать в следующее воскресенье.

Оператор «+» позволяет осуществлять поиск документов, в которых обязательно присутствует слово, стоящее за символом. Допустимо использовать несколько операторов «+» в одном запросе. Оператор «*» заменяет любое неизвестное слово в запросе.
Если поместить слова или фразу в кавычки, то в результатах поиска будут показаны только те страницы, на которых эти слова (фразы) расположены в том же порядке, что и в запросе в кавычках. Кавычки используются тогда, когда необходимо найти точное слово или фразу, цитату.

Решение. Пусть A —множество учеников, которые увлекаются спортом,
B — программированием, С - математикой.
Тогда |A| = 32, |B| = 21, |C| = 23, |A ∩ B| = 8, |A ∩ C| = 12, |B ∩ C| =4 |A ∩ B ∩ C| = 3
|(A ∩ B) ∪ ( B ∩ C) | = |A ∩ B| + |B ∩ C| − |A ∩ B ∩ C| = 8 + 4 – 3 = 9
Тогда, только программированием занимается 21 – 9 = 12 учеников.
|(A ∩ C) ∪ ( B ∩ C) | = |A ∩ C| + |B ∩ C| − |A ∩ B ∩ C| = 12 + 4 – 3 = 13
Тогда, только математикой занимается 23 – 13 = 10 учеников.
По формуле включений и исключений для трёх множеств находим число учеников увлекающихся спортом, программированием или математикой:
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B∩ C| = =32+21+23-8-12-4+3 = 55
Значит, ничем не увлекается 70 − 55 = 15 человек.
Ответ: 15.