Светодальномер обеспечивает измерение расстояний со средней квадратической погрешностью m=3 см. Какую можно ожидать относительную погрешность при измерении сторон длиной: 1) 200 м; 2) 500 м: 3) 1000 м; 4) 1200 м решить

Добрый день! Я рад быть вашим школьным учителем и помочь вам разобраться в этом вопросе.

Для начала давайте разберемся с понятием "средняя квадратическая погрешность". Она представляет собой среднеквадратическое отклонение результатов нескольких измерений от истинного значения. В данном случае среднеквадратическое отклонение равно 3 см.

Теперь перейдем к понятию "относительная погрешность". Относительная погрешность измерения представляет собой отношение погрешности измерений к значению самого измерения. Используем формулу: относительная погрешность = (среднеквадратическая погрешность / измеряемое значение) * 100%.

1) Давайте рассмотрим первый вариант измерения со стороной длиной 200 м. Применяя формулу, получим: относительная погрешность = (3 см / 200 м) * 100% = (0.03 м / 200 м) * 100% = 0.015 * 100% = 1.5%.

Ответ: Можно ожидать, что относительная погрешность при измерении стороны длиной 200 м составит 1.5%.

2) Теперь рассмотрим второй вариант измерения со стороной длиной 500 м. Подставляем значения в формулу: относительная погрешность = (3 см / 500 м) * 100% = (0.03 м / 500 м) * 100% = 0.006 * 100% = 0.6%.

Ответ: Можно ожидать, что относительная погрешность при измерении стороны длиной 500 м составит 0.6%.

3) Продолжим с третьим вариантом измерения со стороной длиной 1000 м: относительная погрешность = (3 см / 1000 м) * 100% = (0.03 м / 1000 м) * 100% = 0.003 * 100% = 0.3%.

Ответ: Можно ожидать, что относительная погрешность при измерении стороны длиной 1000 м составит 0.3%.

4) И, наконец, рассмотрим четвертый вариант измерения со стороной длиной 1200 м: относительная погрешность = (3 см / 1200 м) * 100% = (0.03 м / 1200 м) * 100% = 0.0025 * 100% = 0.25%.

Ответ: Можно ожидать, что относительная погрешность при измерении стороны длиной 1200 м составит 0.25%.

Таким образом, мы рассмотрели все варианты измерения и определили ожидаемую относительную погрешность для каждого из них. Надеюсь, мой ответ был понятным и полезным для вас!