Амфотерным гидроксидам соответствуют амфотерные оксиды

решение задания по химии
 

Дано: угол ABC.
Построить: через точку В провести прямую а, которая образует со сторонами угла piвнi углы.
Построение:
1) Строим окружность произвольного радиуса с центром в точке В - вершине угла.
2) получим точки A 1 i С 1 - точки пересечения окружности со сторонами угла
3) Строим хорду А 1 С 1 .
4) получим равнобедренный ΔА 1 ВС 1 (АХВ = ВС 1 - радиусы).
5) По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟BA 1 C 1 = ∟BC 1 A 1
6) Проведем через точку В прямую а (а ‖ А 1 С 1 ).
7) а ‖ А 1 С 1 ; ВС 1 - ciчнa.
По признаку параллельности прямых имеем: ∟A 1 C 1 B = ∟1 (внутренние разносторонние)
а ‖ А 1 С 1 ; ВА 1 - секущая, тогда ∟C 1 A 1 B = ∟2 (внутренние разносторонние).
То есть имеем: ∟1 = ∟2.
Доказано.

Дано: ∆АВС. AD i СЕ - бісектриси ∆АВС.
AD ∩ CE = О1, EF i DK - бісектриси ∆KBF.
EF ∩ DK = О2.
Довести: В, О1, О2 належать одній прямій.
Доведення:
За умовою AD i СЕ - бісектриси кутів ∆АВС.
AD ∩ CE = О1, тобто О1 - є центром кола вписаного у ∆АВС;
ВМ - проходить через т. О1, ВМ є бісектрисою ∆АВС.
За умовою DK i EF - бісектриси кутів ∆DBE.
EF ∩ DK = О2, тобто О2 - є центром кола, вписаного у ∆EBD;
ВМ - бісектриса ∟ABC (∟ABC = ∟EBD).
Отже, ВМ проходить через т. О2.
Звідси маемо: В є ВМ, О1 є ВМ, О2 є ВМ.
Точки В, О1, О2 належать одній прямій.