таблица 3 задание История 5 класс

Так как углы меньшего многоугольника располагаются на середине сторон, а сторон восемь, значит и углов будет восемь. Т.е. меньший многоугольник является восьмиугольником. Теперь докажем, что он правильный.
Рассмотрим треугольники ABC, CDE и EFG. AB=BC=CD=DE=EF=FG (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG (по определению правильного многоугольника).
Следовательно, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Это означает, что AC=CE=EG=GA.
Из равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже равны (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). Следовательно, /ACE=/CEG=...и так далее
В итоге, по определению правильного многоугольника получается, меньший восьмиугольник - правильный.

Хранитель  мой, Россию  защитивший

От  лютых  ворогов  у  жизни  на  заре

И  моим  предкам  волю  подаривший

На  триста  лет  в  их  северной  земле!

Благодарю, что  научил  бороться –

Одолевать  все  трудности  судьбы –

Душою  дотянуться  вновь  до  Солнца,

В  строке  достигнув  горной  синевы –

Над  пропастью  пройти, одолевая

Болезней  немощи  и  плотский  страх –

Торить  земной  свой  путь  к  воротам  Рая

С  молитвою  святою  на  устах!

Поэзии  служенье – не  борьба  ли?

И  меч  мой – слово, данное  Творцом –

Желанье, чтобы  истину  узнали –

К  ней  ближе  подхожу  я  с  каждым  днём.

Князь  Александр! Дай  силы  не  сорваться

С  тропы  познанья  в  пропасть  мрачных  дней –

В  своих  твореньях  новых  открываться

Благослови  в  грядущем  всё  сильней!