Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности радиуса 4 см, если известно, что боковая сторона трапеции равна 10 см

решение задания по геометрии
 

решение задания по геометрии
 

Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°.  cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:   r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.

ответ:Суть игры в радость состоит в том, чтобы всё время радоваться. Поллианну, когда она была еще маленькой, обучил игре покойный отец – священник. Вот как она об этом рассказывает:

«Это началось, когда нам среди пожертвований достались костыли. Мне тогда ужасно хотелось куклу. Вот папа и попросил женщину, которая собирала пожертвования. А та леди ответила, что кукол никто не жертвовал. Поэтому вместо куклы посылает маленькие костыли. Она писала, что они могут тоже пригодиться. Наша игра в том и заключалась, чтобы радоваться, несмотря на то, что радоваться вроде бы нечему. Вот мы с этих костылей и начали. Папа мне всё объяснил. Именно потому и надо радоваться, что костыли мне не нужны. Надо только знать, как к этому подступиться. И тогда играть будет не так уж трудно. Мы с тех пор всё время с папой играли».