Точка касания окружности, вписанной в ромб, делит его сторону на отрезки 27 см и 48 см. Найдите высоту ромба.

решение задания по геометрии
 

Дано:
Широта ф = +56°
Склонение звезды б = +45

Склонение звезды  есть угол между направлением на неё и плоскостью экватора. Суточный путь звезды проецируется на плоскость рисунка в виде отрезка АВ. Чтобы определить высоты точек А и В над горизонтом, найдём их угловые расстояния от зенита, т.е. углы ZOA и ZOB.  Из рисунка видно, что
 ZOA - |б-ф|;   ZOB =  180° -  |б + ф|.
Если величина под знаком модуля положительна, то соответствующая кульминация происходит к северу от зенита, если она отрицательна, то к югу от зенита. Отсюда мы можем получить выражения для высоты светила в верхней и нижней кульминации:
hB = 90° - ZOA = 90 -|б - ф|. hH = 90Q - ZOB = -90° + |б + ф|.
Полученные формулы универсальны, их можно использовать для любых светил в Северном и Южном полушариях Земли, т.е. для любых значений широты и склонения. Подставляя численные значения, получаем, что верхняя кульминация звезды со склонением +45° в Москве произойдёт на высоте 79° над южным горизонтом, нижняя кульминация — на высоте 11° над северным горизонтом. Эта звезда в Москве незаходящая.
Ответ: 79°; 11°.

Так как по условию задачи продолжительность видимости звезды не должна измениться, вам нужно будет остаться на той же 60-й параллели. Если бы вы остались в той же точке, восход и заход звезды на следующий день произошел ровно через одни звездные сутки, то есть на Д/=3М56С раньше, чем в первый день. Чтобы наблюдать восход и заход звезды в то же московское время, вам нужно будет отправиться на запад, чтобы ваша долгота уменьшилась на 3м56с, то есть на 59'. Учитывая, что длина 60-й параллели вдвое меньше длины экватора (около 20000 км), получаем, что вам нужно будет отправиться на запад на 54.7 км