В кого бросил камень Фарлаф? Продолжи фразу "в его чудесной бороде таится...Что делала голова пытаясь победить Руслана?С кем дрался дракон? Что сделала Людмила после своих слов" не стану есть, не буду слушать, умру среди твоих садов" Подумала и стала ​

Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе. Окружности, вписанной в правильный многоугольник - в точке пересечения  биссектрис его углов. 

На рисунке приложения АВ - сторона, АО=ВО - биссектрисы углов правильного многоугольника. ОН - радиус вписанной окружности,

tg∠ОВН=ОН:ВН=√3. ⇒ Угол ОВН=60°, угол многоугольника 120°, смежный с ним внешний угол равен 60°.

Сумма внешних углов многоугольника 360°. Количество внешних углов, взятых по одному при вершинах, равно числу сторон многоугольника. 

Число сторон 360°:60°=6.

Радиус описанной около правильного  шестиугольника окружности равен его стороне. 

R=8√3

C=2πR=16√3π

Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе. Окружности, вписанной в правильный многоугольник - в точке пересечения  биссектрис его углов. 

На рисунке приложения АВ - сторона, АО=ВО - биссектрисы углов правильного многоугольника. ОН - радиус вписанной окружности,

tg∠ОВН=ОН:ВН=√3. ⇒ Угол ОВН=60°, угол многоугольника 120°, смежный с ним внешний угол равен 60°.

Сумма внешних углов многоугольника 360°. Количество внешних углов, взятых по одному при вершинах, равно числу сторон многоугольника. 

Число сторон 360°:60°=6.

Радиус описанной около правильного  шестиугольника окружности равен его стороне. 

R=8√3

C=2πR=16√3π