На изготовление 1200 тетрадей ушло 103 1/5 кг бумаги. Сколько килограммов бумаги уйдёт на изготовление 2500 таких же тетрадей?

ответ к заданию приложен
 

Ответ: а) нет; б) да.
Решение, а) Разобьем весь год на 6 пар подряд идущих месяцев: январь + февраль, март + апрель и т. д. В каждой паре у Пети больше побед, чем у Васи, значит, и в сумме — тоже.
б) Пусть в нечетные месяцы выигрывал только Вася, по 6 раз в месяц. И пусть в четные месяцы выигрывал только Петя, по 7 раз в месяц. Так как в каждую пару соседних месяцев входят один четный и один нечетный, то в сумме за два месяца у Пети больше побед. Однако в 11 месяцах содержатся 6 нечетных и только пять четных месяцев, поэтому в сумме Вася победил 6 • 6 = 36 раз, а Петя только 5*7 = 35 раз.

Ответ: 255.
Решение. Пример. 96 + 85 + 74 = 255. Оценка. Есть три цифры в разряде десятков и три цифры в разряде единиц. При сложении десятки складываются с десятками, а единицы с единицами. Самая большая сумма из трех различных цифр равна 9 + 8 + 7 = 24. Если сумма в разряде десятков равна 24, то цифры 9,8 и 7 стоят в разряде десятков, поэтому наибольшая сумма в разряде единиц 6 + 5 + 4 =  15 и общая сумма не превосходит 24 • 10 + 15 = 255. Если же сумма в разряде десятков меньше 24, то она не больше 23. Тогда общая сумма не больше 23 • 10 + 24 = 254.