Частица массы m движется со скоростью v, а частица массы 2m движется со скоростью 2v в направлении, перпендикулярном направлению движения

ответ к заданию по физике
 

а) Известно, что отдельные измерения дают неодинаковые значения измеряемой величины. Результат каждого измерения зависит от многих случайных причин (изменение температуры, колебания прибора и т. п.), которые не могут быть заранее полностью учтены.
Поэтому мы вправе рассматривать возможные результаты n отдельных измерений в качестве случайных величин X1, Х2, ..., Хп (индекс указывает номер измерения). Эти величины имеют одинаковое распределение вероятностей (измерения производятся по одной и той же методике и теми же приборами), а следовательно, и одинаковые числовые характеристики; кроме того, они взаимно независимы (результат каждого отдельного измерения не зависит от остальных измерений).
Мы уже знаем, что среднее арифметическое таких величин имеет меньшее рассеяние, чем каждая отдельная величина. Иначе говоря, среднее арифметическое оказывается более близким к истинному значению измеряемой величины, чем результат отдельного измерения. Это и означает, что среднее арифметическое нескольких измерений дает более надежный результат, чем отдельное измерение.
б) Нам уже известно, что при возрастании числа отдельных случайных величин рассеяние среднего арифметического убывает. Это значит, что с увеличением числа измерений среднее арифметическое нескольких измерений все менее отличается от истинного значения измеряемой величины. Таким образом, увеличивая число измерений, получают более надежный результат.
Например, если среднее квадратическое отклонение отдельного измерения о= 6 м, а всего произведено n = 36 измерений, то среднее квадратическое отклонение среднего арифметического этих измерений равно лишь 1 м. Действительно,
О=6/ √36=1
Мы видим, что среднее арифметическое нескольких измерений, как и следовало ожидать, оказалось более близким к истинному значению измеряемой величины, чем результат отдельного измерения.

Число попаданий при первом выстреле есть случайная величина X1 которая может принимать только два значения: 1 (попадание) с вероятностью р1 = 0,4 и 0 (промах) с вероятностью q=1—0,4 = 0,6.
Математическое ожидание числа попаданий при первом выстреле равно вероятности попадания, т. е. М (X1) = 0,4. Аналогично найдем математические ожидания числа попаданий при втором и третьем выстрелах: М(Х2)=0,3, М (Х3) = 0,6.
Общее число попаданий есть также случайная величина, состоящая из суммы попаданий в каждом из трех выстрелов:
X = X1 + Х2 + Х3.
Искомое математическое ожидание находим по теореме о математическом ожидании суммы:
М (X) = M(X1+Х2+ X3) = М (Х1)+ М (Х2) + М (Х3) = 0,4+0,3+0,6=1,3 (попаданий).