Найти потенциальную энергию U математического маятника массы m при отклонении нити подвеса на угол α, при частоте его собственных колебаний ν.

ответ к заданию по физике
 

а) Можно взять числа с 50 по 99. Таких чисел 99 - 50 + 1 = 50.
Сумма любых двух из них будет больше 50 + 51 = 101.
94 - 50 + 1 = 45
Ответ: можно, это числа с 50 по 94.

б) Чисел от 10 до 99: 99 + 1 - 10 = 90 — это количество дву­значных чисел. Если мы берем 55 различных, значит мы берем больше половины чисел. У чисел от 10 до 90 всегда есть второе число такое, что их сумма будет давать 100.
Будем находить эти пары так: пусть а — число от 1 до 40, то­гда любое число от 10 до 90 можно выразить как 50 + а или 50 - а. И парой будут числа 50 - а и 50 + а:
(50-а)+(50+а) = 50 -а+50+а =100
Значит, чисел, которые удовлетворяют условием задачи: с 99 по 91, с 50 по 90 или с 99 по 91, с 10 по 50, т.е. 9 + 41 = 50 и 9 + 41 = 50, т.е. максимально 50 разных чисел.
Ответ: нельзя.

Решение а
Решение:
Число делится на 3, если сумма всех цифр числа делится на 3.
Так как последнюю цифру десятизначного числа будет ставить второй ученик, то он сможет поставить такую цифру, чтобы сумма всех цифр десятизначного числа делилась на 3.
Ответ: сможет.
Решение б
Решение:
Число делится на 9, если сумма всех цифр числа делится на 9.
Так как последнюю цифру десятизначного числа будет ставить второй ученик, то он сможет поставить такую цифру, чтобы сумма всех цифр десятизначного числа не делилась на 9.
Ответ: не сможет.