Премьер-министр Великобритании в 1979-1990 гг.

ответ - М. Тэтчер

Решение. Рассмотрим следующие случайные события:  А = {в результате трех выстрелов цель поражена}, Н1= {в цель попал один снаряд}, Н2= {в цель попало два снаряда}, Я3 = {в цель попало три снаряда}. Тогда априорные вероятности вычисляются по формуле Бернулли следующим образом: Р(Н1) = С\ -0,4-0,62 =0,432, Р(Я2) = С32 -0,42 -0,6 = 0,288, Р(Я3) = С33 -0,43 -0,6° =0,064 . По условию задачи условные вероятности равны: Р{А1НХ) = 0,3, Р(А/Н2) = 0,7, Р(А/Нъ) = \. Используя формулу полной вероятности, получим Р(А) = Р(А1Н1)Р(Н1)+Р(А1Н2)Р(Н2) + Р(А1НЪ)Р(НЪ) = = 0,3• 0,432 + 0,7• 0,288 +1 • 0,064 = 0,395 2

Решение. Пусть событие А  состоит в том, что взятый кредит не возвращается, гипотеза Нх — в том, что запрос на этот кредит поступил от государственного органа, гипотеза Н2 — в том, что запрос на кредит поступил от другого банка, гипотеза Я3 — в том, что запрос на кредит поступил от физического лица. По условию вероятности гипотез составляют Р (Нг) =0,1 ,Р (Н2) = 0,2, Р (Я3) = 1 - Р (Нг) - Р (Н2) = 0,7. Апостериорные вероятности в свою очередь по условию равны Р (А I Нх) = = 0,01,Р(А 1Н2) = 0,05, Р (А/Нз) = 0,2. По формуле полной вероятности Р (А) = Р (А IН) Р (Н) + Р (А IН2) Р (Я2) + Р (А IЯ3) Р (Я3) = 0,01*   0,1+0,05 • 0,2 + 0,2 • 0,7 = 0,151.