Уравнение крайностей богатства и бедности как единствен­ного способа спасения общества от потрясений — эта идея принадлежит

Ж. Ж. Руссо

Ответ: Приведем два решения в виде двух таблиц.

Решение 1:

Бочонки	Восьмиведерный	Пятиведерный	Трехведерный
До переливания	8	0	0
После 1-го переливания	3	5	0
После 2-го переливания	3	2	3
После 3-го переливания	6	2	0
После 4-го переливания	6	0	2
После 5-го переливания	1	5	2
После 6-го переливания	1	4	3
После 7-го переливания	4	4	0

Решение 2:

Бочонки	Восьмиведерный	Пятиведерный	Трехведерный
До переливания	8	0	0
После 1-го переливания	5	0	3
После 2-го переливания	5	3	3
После 3-го переливания	2	3	1
После 4-го переливания	2	5	1
После 5-го переливания	7	0	0
После 6-го переливания	7	1	3
После 7-го переливания	4	1	0
После 8-го переливания	4	4

При поиске фальшивой монеты среди трех монет попробуйте положить на каждую чашку весов по одной монете, среди 4  — по две, а среди 9  — по три монеты.
Решение
Если у нас 3 монеты, достаточно одного взвешивания. Кладём на каждую чашку весов по одной монете, при этом если одна из чашек легче, значит, фальшивая монета на ней. Если же весы в равновесии, то фальшивая монета та, которую не положили на весы. Если у нас 4 монеты, то потребуется два взвешивания: при первом кладём на каждую чашку весов по 2 монеты, при втором берём те 2 монеты, которые оказались легче, и кладём их по одной на каждую чашку. Та монета, которая легче,  — фальшивая. Если у нас монет 9, снова потребуется два взвешивания. Делим монеты на три группы по 3 монеты и кладём две из этих троек на две чашки весов. Если весы в равновесии  — рассматриваем те 3 монеты, которые мы не клали на весы. Если весы не в равновесии  — рассматриваем те 3 монеты, которые легче. Теперь задача свелась к самой первой: "есть 3 монеты, одна из них фальшивая". Как мы уже знаем, в этом случае для определения фальшивой монеты требуется только одно взвешивание.
Ответ
 1; 2; 2.