Исследователь хотел исследовать выбор цвета у испытуемых. Было предложено 6 карточек с разными цветами , он по респондеров взять 3 карточки , которые им нравятся . Какое количество ответов является возможным , учитывая , что очерёдность выбора карт и набор цветов должны быть уникальными ?

У интересующих нас двузначных чисел на первом месте (цифра десятков) может находиться любая из заданных цифр, кроме цифры О (не существует двузначного числа, начинающегося с цифры 0). Значит, цифрой десятков может служить одна из цифр 1, 2, 3 или 4. Поэтому в первой группе только 4 «ветви». Для каждого из этих случаев возможны 5 вариантов для цифры единиц - 0, 1, 2, 3 или 4. На рисунке это изображается пятью «ветвями», отходящими от каждой из «ветвей», соответствующих цифре десятков. Таким образом, получаем, что из данных цифр можно составить 20 различных двузначных чисел. 2-ой способ. Для первой цифры есть 4 варианта, а для второй - 5 вариантов. Если 4 умножить на 5, получится 20. Такой же ответ получился при помощи дерева вариантов. Про второй способ рассуждений обычно говорят так: мы использовали правило умножения.

У интересующих нас двузначных чисел на первом месте (цифра десятков) может находиться любая из заданных цифр, кроме цифры О (не существует двузначного числа, начинающегося с цифры 0). Значит, цифрой десятков может служить одна из цифр 1, 2, 3 или 4. Поэтому в первой группе только 4 «ветви». Для каждого из этих случаев возможны 5 вариантов для цифры единиц - 0, 1, 2, 3 или 4. На рисунке это изображается пятью «ветвями», отходящими от каждой из «ветвей», соответствующих цифре десятков. Таким образом, получаем, что из данных цифр можно составить 20 различных двузначных чисел. 2-ой способ. Для первой цифры есть 4 варианта, а для второй - 5 вариантов. Если 4 умножить на 5, получится 20. Такой же ответ получился при помощи дерева вариантов. Про второй способ рассуждений обычно говорят так: мы использовали правило умножения.