Ребята у кого дома или на даче есть сирень в вазе?По возможности можете прислать фото

Фотография прикреплена)

Объяснение:

1. а) -2 1/3х<-2

-7/3х<-2

-7х<-6

х<6/7

(-бесконечности;6/7)

б)⅓x-1/6≥1/6

⅓x≥1/6+1/6

⅓x≥1/3

х≥1

[1;+бесконечности]

2.а)1/6x-4<0,5

1/6х<4,5

1/6х<4 1/2

1/6х<9/2

2х<54

х<27

(-бесконечности;27)

б)4-2x<1/2

-2х<1/2-4

-2х<-3 1/2

-2х<-7/2

4х<7

х<7/4

х<1 3/4

(-бесконечности;1 3/4)

в)3x+2/3≥-2/3

3х≥-4/3

9х≥-4

х≥-4/9

[-4/9;+бесконечности]

ответ:1; 2;0;-1;-2 все

3. а) 5-3x < 8.

-3х<8-5

х<-1

(-бесконечности;-1)

б)Значения выражения 21-3x отрицательны.

в) 2x-1 < -1-1,2x.

3,2х<0

х<0

(-бесконечности;0)

г) 1,5x-11 > 0,5x+2.

х>13

(13;+бесконечности)

2) ответ: -1; 0.&

   тангенса  суммы  аргументов :          

tg(α+β)=

tgα+tgβ

1−tgα⋅tgβ

  (1)

 

   тангенса  разности  аргументов :      

tg(α−β)=

tgα−tgβ

1+tgα⋅tgβ

  (2)

Оговорка о допустимых значениях аргументов означает, что все тангенсы имеют смысл, т.е. выполняются условия:

 

α≠

π

2

+πk,β≠

π

2

+πnk,n

∈ℤ

, 

α+β≠

π

2

+πm,m∈ℤ

  для формулы (1), 

α−β≠

π

2

+πm,m∈ℤ

  для формулы (2),

 

Эти формулы очень важны и широко применяются не только в математике, но и в физике - особенно, в радиотехнике.  

 

Вывод формул естественным образом получается из определения функции  тангенс и использования уже известных формул синуса  и  косинуса  суммы  и  разности  аргументов.  

 

Докажем формулу тангенса  суммы  аргументов. Имеем:

 

 

tg(α+β)=

sin(α+β)

cos(α+β)

=

sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ

cosα⋅cosβ−sinα⋅sinβ

 

Разделим каждое из слагаемых числителя и знаменателя на 

cosα⋅cosβ

,

учитывая, что значение дроби от этого не изменится и, что

cosα⋅cosβ≠0

 из принятых выше условий

для допустимых значений аргументов, т.е.

α≠

π

2

+πk,β≠

π

2

+πnk,n

∈ℤ

. Тогда:

 

tg(α+β)=

sin(α+β)

cos(α+β)

=

sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ

cosα⋅cosβ−sinα⋅sinβ

=

sinα⋅cosβ

cosα⋅cosβ

+

cosα⋅sinβ

cosα⋅cosβ

cosα⋅cosβ

cosα⋅cosβ

−

sinα⋅sinβ

cosα⋅cosβ

=

tgα+tgβ

1−tgα⋅tgβ

,

что и требовалось доказать.

 

Аналогично доказывается формула тангенса  разности  аргументов :

 

tg(α−β)=

sin(α−β)

cos(α−β)

=

sinα⋅cosβ−cosα⋅sinβ

cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ

=

sinα⋅cosβ

cosα⋅cosβ

−

cosα⋅sinβ

cosα⋅cosβ

cosα⋅cosβ

cosα⋅cosβ

+

sinα⋅sinβ

cosα⋅cosβ

=

tgα−tgβ

1+tgα⋅tgβ

.