В каком году произошёл переворот, в результате которого на российский престол была возведена Екатерина II?

ответ - 1762 г.

Обозначим через А событие «извлеченная деталь стандартна».
Деталь может быть извлечена либо из первого набора (событие В1), либо из второго (событие В2).
Вероятность того, что деталь вынута из первого набора, Р(В1) = 1/2.
Вероятность того, что деталь вынута из второго набора, Р(В2)=1/2.
Условная вероятность того, что из первого набора будет извлечена стандартная деталь,   (А)  = 0,8.
Условная вероятность того, что из второго набора будет извлечена стандартная деталь   (A)=0,9.
Искомая вероятность того, что извлеченная наудачу деталь — стандартная, по формуле полной вероятности равна
Р (А) = Р (В1)   (А)  + Р (В2)   (А) = 0,5*0,8 + 0,5*0,9 = 0,85.

Обозначим через А событие «из первой коробки извлечена стандартная лампа».
Из второй коробки могла быть извлечена либо стандартная лампа (событие B1), либо нестандартная (событие В2).
Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа, Р(В1)=9/10.
Вероятность того, что из второй коробки извлечена нестандартная лампа, Р(В2)=1/10.
Условная вероятность того, что из первой коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из второй коробки в первую была переложена стандартная лампа, равна   (А) = 19/21.
Условная вероятность того, что из первой коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из второй коробки в первую была переложена нестандартная лампа, равна   (А) = 18/21.
Искомая вероятность того, что из первой коробки будет извлечена стандартная лампа, по формуле полной вероятности равна
P(A)= Р (В1)   (А)+ Р (В2)   (А)=(9/10)*(19/21)+(1/10)*(18/21)=0,9.