Какую массу оксида натрия необходимо растворить в 33, 8 мл воды, чтобы получить 4%-ный раствор гидроксида натрия.

Найти:
m (Na2O)
Дано:
V (H2O) = 33.8 мл
ω (NaOH) = 4%
ρ (H2O) = 1 г/мл
М (NaOH) = 40 г/моль   

решение
m (H2O) = 33.8 г

Na2O + H2O = 2 NaOH
1 моль                      2моль

Пусть масса Na2O = x.
n (Na2O) = x/62
n (NaOH) = x/31
m (NaOH) = 40x/31
m (р-ра) = 33.8 + x
ω (NaOH) = m (NaOH) / m (р-ра)
0,04 = 40x/31∙(33.8 + x)
x = 1,08, m (Na2O) = 1,08 г
Ответ: m (Na2O) = 1,08 г

Решение:
Первым может быть любое из этих 3-цифр на второе тоже, следовательно, два первых места могут быть заняты девятью способами: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33. В каждом из вышеописанных случаев третье место можно занять любой из этих трех цифр. Следовательно, все число можно записать двадцатью семью различными вариантами от 111 до 333.
Короче данное решение можно выразить следующим образом: первой может быть любая из этих 3-х цифр, второй может быть любая из этих 3-х цифр, третей может быть любая из этих 3-х цифр. Поэтому этих чисел всего 3 * 3 * 3 = 27.
Ответ: 27.

"Решение". Включим все тройники в розетки. Получим 15 мест для включения. Кроме того, у нас останутся 5 неиспользованных розеток. Всего – 20. Ответ: 20.

Разбор. Объяснение неверное, так как рассмотрен только частный случай включения тройников. Но тройники можно включать и друг в друга! Надо доказать, что при этом не получится больше свободных розеток.

Верное доказательство может быть таким: Без использования тройников мы имеем 10 розеток. Подключая тройник, мы добавляем 3 – 1 = 2 новых мест для включения. Таким образом, подключив все тройники (в любые розетки) мы получим 10 + 2∙5 = 20 свободных розеток.