В подготовительной работе к изучению деления на круглые десятки вводится правило

деление числа на произведение

Василий Васильевич, как законный московский князь, продолжал политику своих предшественников и привлекал на службу активных, деятельных людей, невзирая на их происхождение и национальность. Кроме того, московская власть делала все возможное, чтобы удержать таких людей на службе, сохранить их верность и усилить рвение. Так, на службе московского князя оказалось много служивых, которые не только полностью поддерживали князя, но и были талантливы. Так, именно благодаря дипломатическим талантам боярина Ивана Дмитриевича Всеволожского, возглавлявшего делегацию в Орду, Василий Васильевич сумел добиться признания своего права на власть на Руси у ордынского хана. Также митрополит православной церкви Фотий был фактически главой московского правительства и тоже всецело поддерживал Василия Васильевича. В победе Василия Тёмного, который был символом начала процесса создания новых земельных отношений, выхода на новый уровень политики, экономики, культуры были заинтересованы практически все слои общества.
Таким образом мы можем видеть, что победа Василия Васильевича (Тёмного) в борьбе со своим дядей Юрием Дмитриевичем и двоюродными братьями Василием Косым и Дмитрием Шемякой была обусловлена поддержкой служивого народа, бояр, ремесленников, купцов, ханов Орды и православной церкви. Общество по сути отвергло удельные традиции старой Руси и таким образом «проголосовало» за единую Русь.

В рассматриваемый нами период в Орде сложилась ситуация, когда при отсутствии всякого порядка шли непрерывные междоусобицы. Каждый, кто обладал хоть какими-то военными силами, либо сражался с конкурентами внутри Орды, либо совершал на свой страх и риск набеги на русские города. Так поступил в 1438 году казанский хан Улуг-Мухаммед, выбитый из Орды своим родственником, Киши-Махметом. Он занял русский город Белев. Великий князь Василий направил против него полки под начальством Дмитрия Шемяки. Выдвинувшись в Белеву, Шемяка, несмотря на желание Улуг-Мухаммеда заручиться поддержкой русских князей «на всей их воле», нанес татарам серьезное поражение. Улуг-Мухаммед ушел из Белева в Казань, но в 1439 г. появился под стенами Москвы. Заняв впоследствии Нижний Новгород, Улуг-Мухаммед укрепился там и в 1445 г. отправил против великого князя войско во главе со своими сыновьями Махмутеком и Якубом. Шемяка обещал прислать полки на помощь Василию, но не выполнил обещания. И великий князь, беспечно пировавший в ночь перед сражением, оказался перед лицом врага с малочисленной дружиной. Превосходящими силами татар Василий был разбит и попал в плен. Впоследствии он был отпущен под обещание огромного выкупа.