САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: ЗАКОНЫ КЕПЛЕРАВариант 2.1. На рисунке укажите точки афелия и перигелия, а также точки орбиты, в которых:Са) скорость планеты минимальнаб) потенциальная энергия минимальнав) кинетическая энергия максимальна2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея капогею?3. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца равен 5, 6 года. Определитебольшую полуось его орбиты.​

Добрый день! Сегодня мы будем обсуждать тему "Законы Кеплера". Для выполнения самостоятельной работы по этой теме, вам было дано несколько вопросов. Давайте начнем с первого вопроса.

1. На рисунке вы видите планету, движущуюся по орбите вокруг Солнца. Нам нужно определить точки афелия и перигелия, а также точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты минимальна

б) потенциальная энергия минимальна

в) кинетическая энергия максимальна

Для начала, давайте определим, что такое афелий и перигелий. Афелий - это точка орбиты планеты, в которой она находится на максимальном расстоянии от Солнца. Перигелий - это точка орбиты планеты, в которой она находится на минимальном расстоянии от Солнца.

а) Чтобы определить точку, в которой скорость планеты минимальна, необходимо понять, как скорость зависит от расстояния до Солнца. Так как закон Кеплера говорит нам о том, что планета движется по эллиптической орбите, то можно сказать, что в точке афелия (максимальное расстояние от Солнца) скорость планеты будет минимальна. На рисунке это будет точка, удаленная от Солнца на максимальное расстояние.

б) Теперь давайте попробуем определить точку орбиты, в которой потенциальная энергия минимальна. Для этого нужно знать, как меняется потенциальная энергия планеты в зависимости от расстояния до Солнца. Известно, что потенциальная энергия планеты на орбите зависит от ее расстояния до Солнца. Она увеличивается с уменьшением расстояния. Таким образом, потенциальная энергия планеты будет минимальна в точке перигелия (минимальное расстояние от Солнца). На рисунке это будет точка, находящаяся на минимальном расстоянии от Солнца.

в) Для определения точки орбиты, в которой кинетическая энергия планеты максимальна, нужно знать, как кинетическая энергия зависит от скорости планеты. Известно, что кинетическая энергия планеты на орбите зависит от ее скорости. Она увеличивается с увеличением скорости. Таким образом, кинетическая энергия планеты будет максимальна в точке афелия, так как скорость планеты в этой точке минимальна.

Таким образом, на рисунке точки вопроса "а" и "в" будут совпадать с точкой афелия, а точка вопроса "б" будет совпадать с точкой перигелия.

Переходим ко второму вопросу.

2. Вопрос гласит: "Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею?". Чтобы понять это, нужно знать, как меняется расстояние от Луны до земли. Известно, что Луна движется по эллиптической орбите вокруг Земли. Перигей - это точка орбиты, в которой Луна находится на минимальном расстоянии от Земли, а апогей - точка, где Луна находится на максимальном расстоянии от Земли.

По закону Кеплера, движение планеты (и Луны) по эллиптической орбите неоднородно - скорость не постоянна, а меняется в зависимости от расстояния до центра притяжения (Солнца или Земли).

Таким образом, при движении от перигея к апогею скорость Луны будет уменьшаться, так как она удаляется от Земли и расстояние до центра притяжения увеличивается.

Перейдем к третьему вопросу.

3. Вопрос гласит: "Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца равен 5,6 года. Определите большую полуось его орбиты".

Для решения этой задачи, нам нужна формула, связывающая период обращения планеты вокруг Солнца с ее большой полуосью орбиты. Формула выглядит следующим образом:

T = 2π√(a³/GM),

где T - период обращения планеты, a - большая полуось орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца.

Для нахождения большой полуоси орбиты, нужно перейти к следующему шагу решения:

a³ = (T²GM)/(4π²).

Подставим значения в формулу:

a³ = (5,6² * 6,67430 * 10^(-11) * масса Солнца)/(4π²),

где масса Солнца ~ 1,989 × 10^30 кг.

Вычислим это выражение:

a³ = (5,6² * 6,67430 * 10^(-11) * 1,989 × 10^30)/(4π²).

Теперь возьмем кубический корень от обоих частей:

a = ∛((5,6² * 6,67430 * 10^(-11) * 1,989 × 10^30)/(4π²)).

Вычислим это выражение и получим значение большой полуоси орбиты планеты Шагал вокруг Солнца.

Пожалуйста, не стесняйтесь задавать вопросы, если что-то не ясно или нужно дополнительное объяснение.