Задачи по теории вероятности решить все задачи. 100 б 1)Для выполнения упражнений по перетягиванию каната 12 участников разбились на две команды по шесть человек в каждой. Найти вероятность того, что два наиболее сильных спортсмена окажутся в одной команде. 2) Два студента условились встретиться в определенном месте между 20 и21 часами. Пришедший первым ждет второго в течении 1/4 часа, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый студент наудачу выбирает момент своего прихода. 3) Четыре охотника договорились стрелять по дичи в определенной последовательности. Следующий охотник производит выстрел лишь в том случае, если промахнулся предыдущий. Вероятность попадания для первого охотника равна 0, 6, для второго – 0, 7, для третьего – 0, 8, для четвертого – 0, 8. Найти вероятность того, что будет произведено а) один выстрел; б) два; в) три; г) четыре выстрела. 4) Биатлонист производит четыре выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0, 8. Найти вероятность того, что цель поражена а) всеми выстрелами; б) одним выстрелом; в) только вторым выстрелом. 5) Минное заграждение поставлено в четыре линии. Вероятность подрыва корабля идущего без мер предосторожности на первой линии равна 0, 6, на второй – 0, 75, на третьей – 0, 7, на четвертой – 0, 65. Найти вероятность подрыва корабля при форсировании минного поля. 6) В ящик, содержащий 3 одинаковые детали, брошена одна стандартная деталь, а затем наудачу извлечена одна деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь стандартная, если равновероятны все возможные предположения о числе стандартных деталей, первоначально находящихся в ящике. 7) Четыре стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0, 4; для второго – 0, 6; для третьего – 0, 7; для четвертого – 0, 8. После стрельбы в мишени обнаружены три пробоины. Найти вероятность того, что промахнулся четвертый стрелок. 8) Вероятность, для данного баскетболиста забросить мяч в корзину при броске равна 0, 3. Произведено 12 бросков. Какова вероятность наивероятнейшего числа попаданий. 9) ОТК проверяет 900 деталей на стандартность. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0, 8. Найти с вероятностью 0, 9544 границы, в которых будет заключено число стандартных деталей среди проверенных.