3 УПРАЖНЕНИЕ 10 1. Марс в 1, 5 раза дамымае от Солила, чем Зем-Ля. Какова продолжительность года на Марсе? Орбита планетсчитать круговыми. 2. Синодический период внешней мамойПланеты 500 суток. Определите большую полуось её орбиты извездный период образения.

1. Расчеты велись по третьему закону Кеплера.

Третий закон Кеплера для планет Солнечной системы выполняется примерно с 1% точностью. Ошибка возросла, так как по условию мы приняли орбиту круговой, хотя на самом деле она эллиптическая, и большая полуось вращения отличается от принятых нами величин.

Дано:

a₁ - большая полуось орбиты Земли

a₂ = 1,5*a₁ - большая полуось орбиты Марса

T₁ = 1 год

T₂ - ?

Запишем закон Кеплера:

T₁² / T₂² = a₁³ / a₂³

Отсюда:

T₂² = T₁²*a₂³/a₁³ = 1*(1,5*a₁)³ / a₁³ = 1,5³ = 3,375

T₂ = √ 3,375 ≈ 1,84 земных года

или

365,25*1,84 ≈ 671 сут.

2) Малая планета - значит внешняя.

500 суток= 1.369 года

Найдём сидерический период

1/Т=1/1-1/1.369

Т=3.71 года

Третий закон Кеплера

Т^2/1^2= А^3/1^3

А= 2.4 а.е.

Объяснение: