На шарообразное тело массой 72 кг действует сила тяжести, равная 662 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6397571 м, масса Земли — 5, 99⋅10^24 кг.

194374 м

Объяснение:

дано:

m = 72 кг

F(тяжести) = 662 Н

R = 6397571 м

M = 5,99 × 10^(24) м

найти:

h

F(тяжести) = m × g

g = G × M / ((R + h)^2)

тогда

F = m × G × M / ((R + h)^2)

F × ((R + h)^2) = m × G × M

(R + h)^2 = (m × G × M) / F

R + h = корень из ( (m × G × M) / F )

h = корень из ( (m × G × M) / F ) - R

подставим значения:

G = 6,67 × 10^(-11) (Н × м^2 / кг^2)

h = корень из ( (72 × 6,67 × 10^(-11) × 5,99 × 10^(24)) / 662 ) - 6397571 = 6,5919451 × 10^6 - 6397571 = 6591945 - 6397571 = 194374 м