в правильной треугольной пирамиде известны сторона основания а и угол А (в градусах) наклона боковой грани к плоскости основания найти обьем и алощадь полной поверхности пирамиды

Объяснение:

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению его образующей на половину длины основания.

S=l π r

Нужно найти радиус OL конуса и его образующу SL

Основание конуса - вписанный круг.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону r=(а√3):6

Образующую - апофему SL сторонвы СSB - найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника SОL.

Как гипотенуза такого треугольника,

SL= ОL√2=r√2=(а√6):6

Площадь боковой поверхности конуса равна

S=l π r=(а√6):6)*(а√3):6)π= (а√6)(а√3)π:12=3aπ:12= 1/4 πa√2=(πa√2):4