Под действием вращающего момента М = 200 Нм. колесо вращается из состояния покоя и за 4 секунды скорость колеса достигает 320 об/ мин.Определить момент инерции колеса.

Чтобы определить момент инерции колеса, мы можем использовать уравнение, связывающее момент инерции (I), момент силы (М) и угловое ускорение (α):

М = I × α

Угловое ускорение (α) можно найти, разделив изменение скорости на время:

α = (конечная скорость - начальная скорость) / время

Для начальной скорости колеса, когда оно находится в состоянии покоя, скорость равна нулю. Поэтому формула упрощается:

α = конечная скорость / время

Сначала нужно преобразовать скорость колеса из об/мин в рад/сек. Для этого мы знаем, что 1 об/мин равно (2π/60) рад/сек, поэтому

конечная скорость = 320 об/мин × (2π/60) рад/сек = 33.51 рад/сек

Подставим значения в формулу и найдем угловое ускорение (α):

α = 33.51 рад/сек / 4 сек = 8.38 рад/с^2

Теперь, зная момент силы (М) и угловое ускорение (α), мы можем найти момент инерции (I):

I = М / α = 200 Нм / 8.38 рад/с^2 ≈ 23.89 кг * м^2

Таким образом, момент инерции колеса составляет около 23.89 кг * м^2.