. Космічний корабель обертається по коловій орбіті на висоті 200 км. Визначити лінійну швидкість корабля?​

Дано:

R⊕ = 200 км = 2×10⁵ м

G = 6,67×10⁻¹¹ м³/кг×с²

M⊕ = 6×10²⁴ кг

Найти:

υ - ?

Воспользуемся формулой ускорения свободного падения у поверхности Земли:

g = G × M⊕/R² - ускорения свободного падения у поверхности Земли

Теперь запишем формулу центростремительного ускорение:

g = aц = υ²/R - центростремительного ускорение

И теперь приравняем их и находим формулу скорости линейного корабля:

υ²/R = G × M⊕/R² | × R

υ² = G × M⊕/R ⇒ υ = √G × M⊕/R - скорость линейного корабля.

Теперь считаем:

υ = √6,67×10⁻¹¹ м³/кг×с² × 6×10²⁴ кг/2×10⁵ м = √6,67×10⁻¹¹ м³/кг×с² × 3×10¹⁹ кг/м = √20,01×10⁸ м²/с² = √2001000000 м²/с² ≈ 44732,5 м/с ≈ 44733 м/с

ответ: υ = 44733 м/с