Найти в плоскости треугольника АВС точку, равноудаленную от его сторон. Дать обоснование метода решения, привести краткое описание хода построений.

Построение проекций точки, равноудалённой от сторон треугольника АВС, см. на фото.

Объяснение:

Применим метод замены плоскостей проекций:

Проведём плоскость параллельно проекции А¹¹В¹¹С¹¹ и построим натуральную величину треугольника АВС - А₃В₃С₃.

Точкой, равноудалённой от сторон треугольника является центр вписанной окружности, который находится на пересечении биссектрис углов треугольника.

Строим хотя бы две биссектрисы с циркуля. Их точку пересечения обозначим О₃.

Находим проекцию О¹¹ на проекции А¹¹В¹¹С¹¹ и переносим её на проекцию треугольника А¹В¹С¹ с расстояния, отмеченного фигурной скобкой.

На чертеже вместо О надо поставить О₃.

  НАдеюсь, что смогла вам Удачи.