решение:
а).
с учетом введения субсидии покупатель готов приобрести товар по цене, которая больше равновесной цены на величину субсидии, соответственно изменится и функция спроса, т. е.
qd=a-b(p-h)
где h − величина субсидии.
функция спроса после введения субсидии будет иметь вид:
qd1= 60 – 2(р - s)
qd1= 60 – 2р + 2s
и установится новое равновесие на рынке:
60 – 2р + 2s = 4р – 20
2s = 6р – 80
s = 3р - 40
для определения общей суммы субсидированного товара найдём экстремум функции:
(3р – 40)*(4р-20)*2
(3р – 40)*(8р-40)
24р^2-120р-320р+1600
24р^2-480р+1600
приравняем к нулю первую производную данной функции:
24р2-480р+1600
48р-480=0
р=10
чтобы количество продаваемых тренажеров возросло вдвое, ставка субсидии должна быть:
s = 3р – 40 = 3*10-40 = -10.
б).
функция предложения после введения субсидии на выручку производителей беговых дорожек будет иметь вид:
qs = -20 + 4*(р - s)
и установится новое равновесие на рынке:
60 - 2р = -20 + 4*(р - s)
60-2р=-20+4р-4s
6р = 80+4s
4s = 6р-80
s = (6р-80)/4
откуда:
s = 1,5р-20
для определения общей суммы субсидированного товара найдём экстремум функции:
(1,5р-20)*(60-2р)
90р-3р^2-1200+40р
130р-3р^2-1200
приравняем к нулю первую производную данной функции:
130-6р=0
р=21,7
размер субсидии составит:
s = (6р-80)/4 = (6*21,7-80)/4 = 50,2/4 = 12,6.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
4. какой тип рынка с точки зрения конкуренции характеризуется следующими данными: -один производитель; -полная свобода в установлении цен; -уникальность выпускаемой продукции.