Найти вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных правильных дробей не больше единицы, а их произведение не больше 3/16.

пусть, первая дробь - а1  ∈ (0; 1)

рассмотрим вероятность выбора а2 такой, чтобы а1+а2 < =1, как ф-ию р(а1)

р(а1) = 1-а1;   а1  ∈ (0; 1)

тогда общая вероятность будет равна площади фигуры, ограниченной осями координат и графиком р(а1) - она составляет ровно половину квадрата со стороной 1

1

∫р(а1)da1 = (1^2)/2 - (0^2)/2 = 1/2 =>

0

вероятность того, что сумма дробей не больше единицы, составляет

р(а1+ а2 < 1) = 1/2

рассмотрим вероятность выбора а2 такой, чтобы а1+а2 < =1, как ф-ию р(а1)

р(а1) = 1;   а1  ∈ (0; 3/16]; р(а1) = 3/16 : а1 при  а1  ∈ (3/16; 1)

общая вероятность будет равна:

1

∫p(а1)da1 + 3/16 = 3/16 * (ln(16/3)+1) 

3/16

вероятность того, что их произведение не больше 3/16 - соответственно - 

р = 3/16 * (ln(16/3)+1) 

события независимы; поэтому вероятность наступления обоих событий равна произведению вероятностей наступления каждого из них

р(общ) = 1/2 * 3/16 * (ln(16/3)+1)    = 3/32 *  (ln(16/3)+1) 

 

решение:

 

сумма расходов на содержание и эксплуатацию оборудования (п.8 + п.9 + п.10 + п. 11):

16 000 +25 000 + 10  000 + 12  000 = 63 000тыс. руб.

 

сумма цеховых расходов (п. 12 + п. 13 + п.14 + п.15 + п.16 + п.17 + п.18 +п.19):

4  000 + 15  000 + 11  500 + 3 500 + 600 + 300 + 250 + 700 = 35 850 тыс. руб.

 

сумма общезаводских расходов ( п.20 + п.21 + п.22 + п.23):

5 000 + 20  000 + 33  500 + 1 250 = 59  750 тыс. руб.

 

сумма внепроизводственных расходов (п.25 + п.26 + п.27):

25 000 + 7 000 + 1 600 = 33  600 тыс. руб.

 

цеховая себестоимость продукции (п.1 + п.2 + п.3 + п.4 + п.5 + п.6 + п.7 + расходы на содержание и эксплуатацию оборудования + цеховые расходы):

22  500 + 4 300 + 42  000 + 45  000 + 18  000 + 25  000 + 9  000 + 63  000 + 35 850 = 264  650 тыс. руб.

 

производственная себестоимость продукции (п.24 + цеховая себестоимость + общезаводские расходы):

3 750 + 264 650 + 59  750 = 328 150 тыс. руб.

 

полная себестоимость продукции (производственная себестоимость + внепроизводственные расходы):

328 150 + 33  600 = 361 750 тыс. руб.

Как пример. прибыль можно получить , «высаживая» яйца бройлеров в инкубатор и подращивая цыплят. например, яйцо бройлера реально купить за 26 рублей, суточный цыпленок стоит уже 70 руб. подросшего цыпленка предлагают уже по 120 руб. расчеты по ежемесячной прибыли : для покупки 20 цыплят нужно 1 тыс. руб. через две недели их можно продать по 120 руб., а это 1,4 тысяч прибыли: 120*20 = 2400 2400-1000 = 1400 руб. на корм за это время уйдет не больше 100 рублей + примерно 40 рублей на антибиотики, сюда же прибавим затраты на витамины и свет. всего расходов – не более 400 рублей. чистая прибыль: 1400-400 = 1000 руб.