Депозит в 200 тыс. руб. положен в банк на 4 года под 15% годовых. найти наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты.

за год будет 30000 а за   4 года 320 тыщ 15 процентов это 20000умножаем на 0,15 

решение:

параметры равновесия данного рынка.

при равновесии qd = qs

9 - p = -6 + 2p

3p = 15

pравн = 5 - равновесная цена.

подставляя цену в функцию спроса и функцию предложения, получаем равновесный объём.

9-4=-6+2*5qравн = 4 - равновесный объем.

w = p*q = 5*4 = 20 - доход продавца до введения налога.

правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере 1.5 руб. введение налога на продавца не влияет на уравнение спроса, но изменяет уравнение предложения:

9 - p = -6 + 2(p - 1.5)

3p = 18

pн.равн = 6 - новая равновесная цена

подставляя цену в функцию спроса и функцию предложения, получаем равновесный объём.

9-6=-6+2(6-1,5) = 3

qн.равн = 3 - новый равновесный объем.

если за одну проданную единицу товара продавец уплачивает 1,5 грн. налога, то за 3 равновесные штуки он обеспечивает 1,5 * 3 = 4,5 ден. ед. в виде налоговых поступлений в бюджет.  

потери продавца: (5-4,5) * 3 = 1,5 ден. ед.

потери покупателя: (6-5) * 3 = 3 ден. ед.  

подробнее - на -

пусть, первая дробь - а1  ∈ (0; 1)

рассмотрим вероятность выбора а2 такой, чтобы а1+а2 < =1, как ф-ию р(а1)

р(а1) = 1-а1;   а1  ∈ (0; 1)

тогда общая вероятность будет равна площади фигуры, ограниченной осями координат и графиком р(а1) - она составляет ровно половину квадрата со стороной 1

1

∫р(а1)da1 = (1^2)/2 - (0^2)/2 = 1/2 =>

0

вероятность того, что сумма дробей не больше единицы, составляет

р(а1+ а2 < 1) = 1/2

рассмотрим вероятность выбора а2 такой, чтобы а1+а2 < =1, как ф-ию р(а1)

р(а1) = 1;   а1  ∈ (0; 3/16]; р(а1) = 3/16 : а1 при  а1  ∈ (3/16; 1)

общая вероятность будет равна:

1

∫p(а1)da1 + 3/16 = 3/16 * (ln(16/3)+1) 

3/16

вероятность того, что их произведение не больше 3/16 - соответственно - 

р = 3/16 * (ln(16/3)+1) 

события независимы; поэтому вероятность наступления обоих событий равна произведению вероятностей наступления каждого из них

р(общ) = 1/2 * 3/16 * (ln(16/3)+1)    = 3/32 *  (ln(16/3)+1)