1. функция предложения некоторой совершенно конкурентной фирмы имеет вид: qs ( p)  4p . величина постоянных издержек фирмы равна 2000 ден.ед. известно, что равновесная рыночная цена установилась на уровне 100 ден.ед. какова величина максимальной общей прибыли данной фирмы? 2. фирма осуществляет деятельность в условиях совершенной конкуренции. функция общих издержек задана: tc = 5q2 + 20q + 30. найти: - все виды издержек; - какое количество товара в периоде будет производить фирма, максимизирующая прибыль; - выписать функцию предложения; - какой объем выберет фирма, если цена товара 80 ден. ед. определите прибыль фирмы; - выписать функцию предложения. будут ли в данную отрасль стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.

2.

Минимальные издержки будут находиться в точке экстремума данной функции. Находим дифференциал функции: 

f(x) =  5q2 + 20q + 30 

f'(x) = 10q + 20

Приравняв значение функции к нулю, находим точку экстремума, которая и будет равна точке минимальных экономических издержек при производстве данного вида товара.

10q + 20 = 0 

 q = -2   

 

Для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в кратко периоде, нам необходимо найти МС и из нее выразить Qs, т.к. условие совершенной конкуренции: МС=MR=P

 МС= (TC)' = 10Q+20=P

Для того, чтобы выразить Q, решим уравнение:

10Q+20-P=0

10Qs=Р-20

Qs=0,1Р-2

 

Объем фирмы, если цена товара 80 ден. ед:

Qs=0,1*80-2 = 6

 

Вывод: В долго перспективе производство данного товара будет выгодно лишь в той мере и в тех объемах, в которых цена реализации будет выше, чем издержки на его производство. Рост объема производства нецелесообразен. В данную отрасль не будут стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.

 

Явные издержки: Аренда помещения 40 тыс. р. Ремонт помещения 20 тыс. р. Заработная плата наёмным работникам:
3 * 5 + 3 * 10 = 45 тыс. р. Для старта в начале года учителю потребуется 20 тыс. на ремонт + 15 тыс. р. на оплату труда в начале года, из которых у него есть только 40 тыс. р. Значит 5 тыс. придётся занять в банке. Плата за кредит 5 * 0,5 = 2,5 тыс. р. Итого: 107,5 тыс. р. Неявные издержки Недополученная заработная плата учителя 18 тыс. р. 20 тыс., которые он истратит на ремонт, мог бы положить на депозит в банк и получить доход: Недополученный банковский процент по депозиту:
20 * 0,4 = 8 тыс. р.  Итого: 26 тыс. р. Бухгалтерская прибыль: БП = В – ЯИ = 170 – 107,5 = 62,5 тыс. р. Экономическая прибыль: ЭП = БП – НИ = 62,5 – 26 = 36,5 тыс. р. Предпринимательская деятельность выгодна учителю пока экономическая прибыль больше либо равна нулю. Следовательно, налог на прибыль должен быть меньше 36,5 тыс. р., что составляет 58,4% от 62,5 тыс. руб.       Предпринимательская деятельность выгодна учителю пока экономическая прибыль больше либо равна Предпринимательская деятельность выгодна учителю пока экономическая прибыль больше либо равна нулю. Следовательно, налог на прибыль должен быть меньше 36,5 тыс. р., что составляет 58,4% от 62,5 тыс. р.

Qd(1) = 80 – 2Р

если P = 0, то Q= 80; если Q= 0, то P= 40

0 ≤ P ≤ 40,

0 ≤ Q ≤ 80.

Qd(2) = 240 – 3Р

если P = 0, то Q= 240; если Q= 0, то P= 80

0 ≤ P ≤ 80,

0 ≤ Q ≤ 240.

Спрос на товар предъявляют оба покупателя:

QD = Qd(l) + Qd(2) = (80 - 2Р) + (240 - 3Р) = 320 - 5Р;

При 40 ≤ P ≤ 80, спрос на данный товар предъявляет только первый покупатель QD = Qd(1) = 80 - 2Р. 

Таким образом, функция рыночного спроса на товар X имеет вид:

QD = { 240 – 3Р при 40 < Р ≤ 80

          { 320 – 5P  при  0 ≤ Р ≤ 40

При Р = 30

QD = 320 - 5Р = 320 - 5 * 30 = 170.