Рассчитайте оптимальный размер заказа полиакриламида, если издержки выполнения заказа составляют 12500 руб.; потребность в полиакриламиде 4000 т.; затраты на хранение составляют 3000 руб.; коэффициент k, учитывающий скорость пополнения запаса на складе, 0, 9

Для решение данной задачи мы будем использовать модель экономического заказа. Эта модель позволяет определить оптимальный размер заказа, при котором затраты на выполнение заказа и затраты на хранение товара будут минимальными.

Для начала определим основные составляющие модели экономического заказа:
- D - потребность в товаре за определенный период времени (в данном случае потребность в полиакриламиде);
- S - затраты на выполнение одного заказа (в данном случае 12500 руб.);
- H - затраты на хранение единицы товара в течение определенного времени (в данном случае 3000 руб.);
- k - коэффициент, который учитывает скорость пополнения запаса на складе (в данном случае 0,9).

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Для определения оптимального размера заказа воспользуемся формулой:

Q = sqrt((2DS)/Hk)

где Q - оптимальный размер заказа.

Подставим все данные в формулу:

Q = sqrt((2 * 4000 * 12500)/(3000 * 0,9)) = sqrt((80000000)/(2700)) = sqrt(29629,63) ≈ 172,17

Оптимальный размер заказа составляет около 172,17 тонн полиакриламида.

Обоснование решения:
Модель экономического заказа позволяет найти баланс между затратами на выполнение заказов и затратами на хранение товара. Определение оптимального размера заказа позволяет минимизировать эти затраты и обеспечить наличие товара на складе в достаточном количестве для удовлетворения потребностей.

В данной задаче мы использовали формулу для определения оптимального размера заказа и подставили все данные для расчета. Полученный результат дает нам оптимальный размер заказа полиакриламида.

Шаги решения:
1. Записываем данные из условия задачи (D = 4000, S = 12500, H = 3000, k = 0,9).
2. Используем формулу для определения оптимального размера заказа Q = sqrt((2DS)/(Hk)).
3. Подставляем значения из пункта 1 в формулу и вычисляем результат.
4. Округляем результат до удобного значения (в данном случае около 172,17 тонн) и получаем оптимальный размер заказа полиакриламида.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если есть еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, спросите.