У звітному році обсяг виробництва продукції на підприємстві становив 2520 тис. грн., середньорічна чисельність працівників - 210 чоловік. У році, що планується, обсяг валової продукції передбачається в сумі 2580 тис. грн., продуктивність праці на одного працівника повинна збільшитися на 7, 5 % проти минулого року. Визначити продуктивність праці одного працівника у звітному і в плановому роках та середньорічну чисельність працівників у році, що планується.

Qd(1) = 80 – 2Р

если P = 0, то Q= 80; если Q= 0, то P= 40

0 ≤ P ≤ 40,

0 ≤ Q ≤ 80.

Qd(2) = 240 – 3Р

если P = 0, то Q= 240; если Q= 0, то P= 80

0 ≤ P ≤ 80,

0 ≤ Q ≤ 240.

Спрос на товар предъявляют оба покупателя:

QD = Qd(l) + Qd(2) = (80 - 2Р) + (240 - 3Р) = 320 - 5Р;

При 40 ≤ P ≤ 80, спрос на данный товар предъявляет только первый покупатель QD = Qd(1) = 80 - 2Р. 

Таким образом, функция рыночного спроса на товар X имеет вид:

QD = { 240 – 3Р при 40 < Р ≤ 80

          { 320 – 5P  при  0 ≤ Р ≤ 40

При Р = 30

QD = 320 - 5Р = 320 - 5 * 30 = 170. 

Функция полезности: задачи с решениями

Задача 1. Функция полезности имеет вид: TU=4xy, где X и Y - количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны 1200 р., цена товара X - 400 р., товара Y - 300 р. Определите оптимальный объем ежемесячных закупок двух данных товаров и соответствующее ему значение общей полезности.

Задача 2. Условия: потребитель расходует 200 руб. в неделю на покупку товаров А и В.

Цена (руб.) Кол-во покупаемых единиц товаров Общая полезность Предельная полезность

А 7 20 500 20

В 5 12 1000 30

Задание: Объяснить, как должен поступать потребитель, чтобы максимизировать получаемую полезность при данном бюджете.