Необходимо определить оптимальный страховой запас сырья в условиях, когда ожидается месячный и даже двухмесячный перерыв его поступления, а вероятности упомянутых перерывов неизвестны.Потери от остановки производства из-за отсутствия сырья могут составить 800 у.е. в день, а затраты на хранение дневного запаса с учетом возможных потерь из-за порчи сырья в силу излишне длительного хранения равна 500 у.е.Необходимо:1) составить таблицу выплат;2) принять решение об оптимальном страховом запасе сырья, используя критерии Вальда и Сэвиджа.

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Составим таблицу выплат. У нас есть два возможных состояния: поступление сырья и перерыв в его поступлении. Поскольку вероятности этих состояний неизвестны, мы не можем указать вероятности в таблице. Определим выигрыши в каждом из состояний.

Состояние "Поступление сырья":
- Потери от остановки производства: 0 у.е. (так как сырье поступает)
- Затраты на хранение сырья: 500 у.е.

Состояние "Перерыв в поступлении сырья":
- Потери от остановки производства: 800 у.е.
- Затраты на хранение сырья: 500 у.е.

Теперь у нас есть таблица выплат:

| Состояние | Выигрыш (потеря) от остановки производства | Выигрыш от затрат на хранение |
|----------------------------|----------------------------------|-----------------------|
| Поступление сырья | 0 | -500 |
| Перерыв в поступлении сырья | -800 | -500 |

2) Теперь решим, какой страховой запас сырья будет оптимальным, используя критерии Вальда и Сэвиджа.

а) Критерий Вальда:
Для критерия Вальда выбирается альтернатива с максимальным минимальным значением для каждого состояния. В данном случае, мы выбираем максимальную потерю из двух состояний.

- Для состояния "Поступление сырья": минимальная потеря -500 у.е.
- Для состояния "Перерыв в поступлении сырья": минимальная потеря -800 у.е.

Сравнивая минимальные потери из двух состояний, видим, что наибольшая потеря составляет -800 у.е. Поэтому для критерия Вальда оптимальным страховым запасом сырья будет количество, достаточное для покрытия потери при перерыве в поступлении сырья, то есть 1.

б) Критерий Сэвиджа:
Для критерия Сэвиджа создается таблица рисков, в которой для каждого состояния указывается разница между наибольшим и наименьшим значением потерь.

| Состояние | Наибольшая потеря | Наименьшая потеря | Разница |
|----------------------------|------------------|------------------|---------|
| Поступление сырья | 0 | -500 | 500 |
| Перерыв в поступлении сырья | -800 | -500 | 300 |

Выбирается максимальное значение из разницы для каждого состояния. В данном случае, максимальная разница составляет 500 у.е.

Теперь сравним эти значения разницы для каждого возможного страхового запаса сырья:
- Если страховой запас сырья равен 1: 500 у.е.
- Если страховой запас сырья равен 0: 300 у.е.

Сравнивая значения, видим, что максимальная разница равна 500 у.е. при страховом запасе сырья равном 1. Поэтому для критерия Сэвиджа оптимальным страховым запасом сырья будет также 1.

Таким образом, оптимальным страховым запасом сырья в данной задаче является значение, достаточное для покрытия потери при перерыве в поступлении сырья, то есть 1.