На совершенном рынке в отрасли работают 5 фирм. Индивидуальное предложение каждой фирмы задается формулой: Si = P – 3. Отраслевой с задан функцией: QD = 9 – P. Одной из фирм удалось монополизировать данную отрасль, разорив своих конкурентов. Насколько изменится цена и отраслевой объем продаж? Какая часть потребительского излишка перейдет к монополии, а какая часть потребительского излишка составит чистые потери от монополизации отрасли?

Решение:

Шаг 1.
Вычислите ставку процентов при выдаче кредита.
ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.
1,09*1,12= 1,2011 - 1= 20,11% годовых с учётом инфляции

Шаг 2.
Рассчитайте уровень инфляции в соответствии с периодом
кредитования.
ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.
1,102^2=1,2144-1 = 21,44% это инфляция за 2 года с учётом кредитования

Здесь попробую объяснить почему инфляция тоже наращивает процент : сама по себе инфляция за 2 гола 20,4% (10,2+10,2) но в первый год мы не снимаем деньги ( иначе это не сложный процент), поэтому она дополнительно наращивается на «сумму» кредита или инвестиции с другой стороны , например : я в первый год вложил 10 руб а инфляция 20% = в первый год получу 80 Руб ( 20 руб сожрет инфляция)
Во второй год вложил 10 руб инфляция 20 % получу снова 20 руб. то есть с новой суммой инфляция не сжирает больше положенного как было 20 % так и осталось.

А если я не буду снимать эти 10 руб ?
Первый год : 10 руб -20 % = я теряю 2 рубля
Получается во второй год инфляция будет сдирать 10 вклада но + ещё потерянные 2 рубля = 12 руб - 20% = 2,4 руб

Итого за 2 года я теряю 4,4 рубля что 44 % а не 40 % как если бы сумма обновлялась ..
Или просто 1,20^2 =1,44-1=0,44*100= 44%

Шаг 3.
Определите общую наращенную сумму.
ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.
1,09*1,12 = 1,2011
15 млн* 1,2011^2= 21639618 -15 млн = 6639618 руб.

Шаг 4.
Определите реальную наращенную сумму.
ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

15000000* 1,09^2 =17821500-15
млн руб. = 2821500

Оптимальный объем равен 38 штук, а оптимальная прибыль 172 рубля.

Объяснение:

Прибыль рассчитывается как жоход за вычетом издержек. В данном случае функция дохода будет равна 40Q. Таким образом, функция прибыли будет выглядеть следующим образом:

40Q - 0.5Q^2 - 2Q - 550;

Приведем подобные слагаемые:

-0.5Q^2 + 38Q -550;

Найдем количество объема производства, при которой прибыль будет максимальной. Для этого найдем производную функцию:

-Q + 38

Приравняв эту функцию к нулю найдем критическую точку:

-Q + 38 = 0;

Q = 38;

Чтобы узнать, явояется ли эта точка точкой максимума или минимума найдём значение производной при Q больше и меньше 38:

При Q меньше 38(пусть Q будет равен 1):

-1 + 38 = 37 - значение положительное, значит функция на промежутке от минуи бесконечности до 38 возрастает.

При Q больше 38 ( пусть Q будет равен 40):

-40 + 38 = -2 - значение отрицательное, значит функция на промежутке от 38 до бесконечности убывает.

Так как функция возрастает до точки 38 и убывает от неё, то в эта самая точка являеися точкой максимума.

Найдем приьыль в точке максимума:

-0.5 (38^2) + 38×38 - 550 = 172