Общие издержки фирмы зависят от выпуска как TC=10Q, где Q– в тыс. шт. При этом постоянные издержки составляют 25 тыс. руб. Предельная выручка монополиста зависит от объёма продаж как MR=50–Q. По какой цене монополист продает товар? Определите показатель монопольной власти фирмы.

Для определения цены, по которой монополист продает товар, нужно использовать следующую формулу:

MC = MR

Где MC - предельные издержки, а MR - предельная выручка.

Предельные издержки можно найти, взяв производную от общих издержек по выпуску:

MC = d(TC)/dQ

TC = 10Q, где Q - в тыс. шт

MC = d(10Q)/dQ = 10

Предельная выручка задана в формуле MR = 50 - Q.

Теперь, чтобы найти точку, в которой предельные издержки равны предельной выручке, приравниваем уравнения:

10 = 50 - Q

Прибавляем Q на обе стороны уравнения:

Q + 10 = 50

Вычитаем 10 на обе стороны уравнения:

Q = 40

Таким образом, получаем, что при Q = 40 тыс. шт, предельные издержки равны предельной выручке.

Теперь нужно определить цену продажи товара. Для этого используем формулу:

P = MR - MC

P = 50 - 10

P = 40

Таким образом, монополист продает товар по цене 40 тыс. руб.

Чтобы определить показатель монопольной власти фирмы, используем формулу:

L = (P - MC) / P

L = (40 - 10) / 40

L = 30 / 40

L = 0.75

Показатель монопольной власти фирмы составляет 0.75 или 75%.

Итак, монополист продает товар по цене 40 тыс. руб. и имеет показатель монопольной власти 0.75 или 75%.