ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ С РЕШЕНИЕМ Задание 1. Вы планируете новый автомобиль, текущая цена которого составляет 36 тыс.д.ед. годовая ставка банковского процента равна 10 %. Какую сумму денег Вам следует положить сегодня в банк, чтобы при указанных условиях Вы смогли через 2 года купить новый автомобиль? Задание 2. Определить курс акции и рыночную стоимость акции, имея дивиденд – 30%, банковский процент – 12%, номинальная стоимость акции 300 рублей. Задание 3. АО выпустило конвертируемые облигации номиналом 600 рублей. Облигация может обмениваться на 5 обыкновенных акций с номиналом 100 рублей. Определить, выгоден ли обмен облигаций на акции при росте рыночной цены акции, если дивиденды по ним составят 12%, а банковский процент – 9%. Задание 4. Первоначальный размер банковского вклада составляет 80000 у. е. срок по вкладу – 3 года, процентная ставка – 7, 5 % годовых. Определить размер вклада в будущем и доход по вкладу при ставке инфляции 7%.

Задание 1:
Для решения этой задачи мы должны использовать формулу сложных процентов:
A = P(1 + r/n)^(nt)
где:
A - итоговая сумма,
P - начальная сумма,
r - годовая ставка процента,
n - количество раз, когда проценты начисляются в год,
t - количество лет.

В нашем случае:
P = 36 тыс.д.ед. (текущая цена автомобиля),
r = 10% (годовая ставка банковского процента),
t = 2 года.

Для удобства расчетов, давайте переведем проценты в десятичную форму:
r = 0.10

Давайте теперь рассчитаем итоговую сумму:

A = 36 тыс.д.ед. * (1 + 0.10/1)^(1*2)
A = 36 тыс.д.ед. * (1 + 0.10)^(2)
A = 36 тыс.д.ед. * (1.10)^(2)
A = 36 тыс.д.ед. * 1.21
A = 43.56 тыс.д.ед.

Таким образом, чтобы купить новый автомобиль через 2 года по указанным условиям, нужно положить 43,560 тыс.д.ед. в банк.

Задание 2:
Для определения курса акции и рыночной стоимости акции, мы можем использовать следующие формулы:

Курс акции = Номинальная стоимость акции / (1 + дивидендный процент)
Рыночная стоимость акции = Курс акции * (1 + банковский процент)

В нашем случае:
Номинальная стоимость акции = 300 рублей
дивидендный процент = 30% = 0.30
банковский процент = 12% = 0.12

Давайте рассчитаем курс акции:

Курс акции = 300 рублей / (1 + 0.30) = 300 рублей / 1.30 ≈ 230.77 рублей

Теперь рассчитаем рыночную стоимость акции:

Рыночная стоимость акции = 230.77 рублей * (1 + 0.12) = 230.77 рублей * 1.12 ≈ 258.46 рублей

Таким образом, курс акции составляет примерно 230.77 рублей, а рыночная стоимость акции - около 258.46 рублей.

Задание 3:
Для определения, выгоден ли обмен облигаций на акции при росте рыночной цены акции, мы должны сравнить доходность от облигаций с доходностью от акций.

Доходность от облигаций = дивидендный процент + банковский процент
Доходность от акций = рост рыночной цены акции

В нашем случае:
Дивидендный процент = 12% = 0.12
Банковский процент = 9% = 0.09

Для начала, рассчитаем доходность от облигаций:

Доходность от облигаций = 0.12 + 0.09 = 0.21 = 21%

Теперь давайте рассмотрим два возможных варианта:

1) Если рост рыночной цены акции больше 21%, то обмен выгоден.
2) Если рост рыночной цены акции меньше 21%, то обмен невыгоден.

Таким образом, нам необходимо знать значение роста рыночной цены акции, чтобы определить, выгоден ли обмен.

Задание 4:
Для определения размера вклада в будущем и дохода по вкладу при ставке инфляции мы использовать формулу сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

где:
A - итоговая сумма,
P - начальный размер вклада,
r - годовая процентная ставка,
n - количество раз, когда проценты начисляются в год,
t - количество лет.

В нашем случае:
P = 80000 у. е. (первоначальный размер вклада),
r = 7.5% (процентная ставка),
t = 3 года.

Для удобства расчетов, давайте переведем проценты в десятичную форму:
r = 0.075

Давайте рассчитаем итоговую сумму:

A = 80000 у. е. * (1 + 0.075/1)^(1*3)
A = 80000 у. е. * (1 + 0.075)^(3)
A = 80000 у. е. * (1.075)^(3)
A = 80000 у. е. * 1.225
A = 98000 у. е.

Таким образом, размер вклада в будущем составит 98,000 у. е., а доход по вкладу будет равен разнице между итоговой суммой и первоначальной суммой: 98000 у. е. - 80000 у. е. = 18000 у. е.