Предполагается поместить капитал на 2 года под сложную процентную ставку 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Какая простая процентная ставка будет ей эквивалентна? (ответ выразите в процентах с точностью до сотых)

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где:
A - итоговая сумма
P - начальная сумма (капитал)
r - годовая процентная ставка
n - количество начислений в год
t - количество лет

В данной задаче нам дано, что годовая процентная ставка составляет 24%, начисления происходят ежеквартально и капитал помещается на 2 года. Нам нужно найти эквивалентную простую процентную ставку.

Для начала, найдем итоговую сумму (A) при данных условиях. Можно предположить, что начальная сумма (P) равна 1, чтобы упростить вычисления. Округлим результат до двух знаков после запятой для удобства:

A = 1(1 + 0.24/4)^(4*2) = 1(1.06)^8 ≈ 1.593847

Теперь мы знаем, что итоговая сумма составляет примерно 1.593847.

Далее, нам нужно найти эквивалентную простую процентную ставку. Для этого воспользуемся формулой для простых процентов:

A = P(1 + rt)

Где:
A - итоговая сумма
P - начальная сумма (капитал)
r - простая процентная ставка
t - количество лет

Мы знаем, что итоговая сумма (A) составляет 1.593847, а количество лет (t) равно 2. Нам нужно найти простую процентную ставку (r).

1.593847 = 1(1 + 2r)
1 + 2r = 1.593847
2r = 1.593847 - 1
2r = 0.593847
r ≈ 0.296923

Теперь мы знаем, что эквивалентная простая процентная ставка составляет примерно 0.296923 или округленно до 29.69%.

Таким образом, эквивалентная простая процентная ставка для данной сложной процентной ставки будет составлять примерно 29.69%.