решить Базовый годовой объем производства продукта 2620 тонн; базовая заработная плата одного ОПР 384 тыс. рублей; базовая численность ОПР – 150 человек; базовая доля накладных расходов в себестоимости продукта – 25%. Если бы заработная плата ОПР увеличилась на 20, 0%, а численность ОПР снизилась на 5, 0 %, себестоимость продукции увеличилась на 2, 10 %. Определить фактическую себестоимость 1 тонны продукта, если в анализируемом периоде годовой объем производства составил 3275 тонн.

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Себестоимость продукции = Заработная плата ОПР + Накладные расходы
2. Заработная плата ОПР = Базовая заработная плата ОПР * (1 + процентное изменение заработной платы)
3. Накладные расходы = Себестоимость продукции * доля накладных расходов

Давайте последовательно решим задачу:

1. Найдем новую заработную плату ОПР, используя формулу 2:

Новая заработная плата ОПР = 384 тыс. рублей * (1 + 0,20) = 384 тыс. рублей * 1,20 = 460,8 тыс. рублей

2. Найдем новую численность ОПР, используя формулу 3:

Новая численность ОПР = Базовая численность ОПР * (1 - процентное изменение численности ОПР)
= 150 человек * (1 - 0,05)
= 150 человек * 0,95
= 142,5 человек (округляем до 143 человек)

3. Найдем новую себестоимость продукции, используя формулу 1:

Новая себестоимость продукции = Новая заработная плата ОПР + Накладные расходы

4. Найдем новые накладные расходы, используя формулу 3:

Новые накладные расходы = Новая себестоимость продукции * доля накладных расходов

5. Подставим новые значения в формулу 1, чтобы получить новую себестоимость продукции:

Новая себестоимость продукции = Новая заработная плата ОПР + Новые накладные расходы

6. Найдем фактическую себестоимость 1 тонны продукта, используя формулу:

Фактическая себестоимость 1 тонны продукта = Новая себестоимость продукции / годовой объем производства

Давайте решим все шаги:

1. Новая заработная плата ОПР = 460,8 тыс. рублей
2. Новая численность ОПР = 143 человек
3. Новые накладные расходы = Новая себестоимость продукции * доля накладных расходов

Для расчета новой себестоимости продукции нам нужно знать новый годовой объем производства, который составил 3275 тонн.

7. Найдем новую себестоимость продукции:

Новая себестоимость продукции = Новая заработная плата ОПР + Новые накладные расходы

8. Найдем фактическую себестоимость 1 тонны продукта:

Фактическая себестоимость 1 тонны продукта = Новая себестоимость продукции / годовой объем производства

Теперь можем выполнить расчеты:

1. Новые накладные расходы = Новая себестоимость продукции * доля накладных расходов
= (Новая заработная плата ОПР + Новые накладные расходы) * 0,25

2. Новая себестоимость продукции = Новая заработная плата ОПР + Новые накладные расходы
= Новая заработная плата ОПР + (Новая заработная плата ОПР + Новые накладные расходы) * 0,25
= Новая заработная плата ОПР + Новая заработная плата ОПР * 0,25 + Новые накладные расходы * 0,25
= Новая заработная плата ОПР + Новая заработная плата ОПР * 0,25 + (Новая заработная плата ОПР + Новые накладные расходы) * 0,25 * 0,25
= Новая заработная плата ОПР + Новая заработная плата ОПР * 0,25 + Новая заработная плата ОПР * 0,25 * 0,25 + Новые накладные расходы * 0,25 * 0,25

3. Фактическая себестоимость 1 тонны продукта = Новая себестоимость продукции / годовой объем производства
= (Новая заработная плата ОПР + Новая заработная плата ОПР * 0,25 + Новая заработная плата ОПР * 0,25 * 0,25 + Новые накладные расходы * 0,25 * 0,25) / 3275

Таким образом, фактическая себестоимость 1 тонны продукта будет равна выражению выше.