Спрос на товар описывается линейным уравнением. На некоторый момент времени равновесная цена была равна 2000 руб., а равновесное количество - 1000 единиц. В точке равновесия коэффициент ценовой эластичности равен 1, 5 . Определить функцию спроса.

На рынке данного товара функция спроса описывается уравнением: QD = 6 – P,
функция предложения: QS = –3 + 2P,
где QD — объем спроса, млн шт. в год; QS — объем предложения, млн шт. в год;

а) определите равновесную цену и равновесный объем продажи;
б) если цена данного товара будет составлять 2 ден. ед., что образуется на рынке: излишек или дефицит товара? В каком размере?
в) какая ситуация будет на рынке, если цена возрастет до 4 ден. ед.?

Решение

а) Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.
Согласно исходным данным задачи получим:

6 – Р = –3 + 2Р;     3Р = 9;     Р = 3.

Значит, равновесная цена Р* = 3 ден. ед.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р* у уравнение функции спроса (или же в уравнение функции предложения, поскольку в равновесном состоянии QD = QS ):
Q* = 6 – P*;      Q* = 6-3;     Q* = 3.

Значение Р* и Q* можно получить и графически (рис. 1). Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.

б) Если на рынке данного товара цена будет составлять 2 ден. ед., то спрос на товар будет превышать его предложение.

Объем спроса составит
QD = 6-2 = 4 (млн шт. в год).

Объем предложения
QS = –3 + 2 ? 2 = 1 (млн шт. в год).

Образуется дефицит в размере
QD – QS = 4-1 = 3 (млн шт. в год);

в) Если цена устанавливается на уровне 4 ден. ед., то
QD = 6-4 = 2 (млн шт. в год);
QS = – 3 + 2 ? 4 = 5 (млн шт. в год).

Итак, объем предложения будет превышать объем спроса. Образуется излишек товара в размере   
QS – QD = 5-2   = 3 (млн шт. на год).