Логарифмическая функция в экономике
Допустим, что предприниматель И. В. Симонов одолжил сумму денег на развитие бизнеса, ежегодно его капитал возрастает на 5%, через, сколько лет он заработает столько денег, сколько одолжил на развитие бизнеса?
Для решения поставленной задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:
, Примем долг за a, тогда А = 2а, p = 5 и x – неизвестно. Сделав подстановку в формулу и сократив на а, получим: или Чтобы решить это показательное уравнение прологарифмируем его: x* lg 1,05 = lg 2 , откуда . Найдя по таблице lg 2 и lg 1,05, получим Следовательно, Симонову потребуется 14 лет, чтобы его капитал стал равен одолженной сумме.
Показательная функция в банковских расчетах
Показательная функция применяется в банковских расчетах при вложении денег на счет и начислением процентов. В разных банках существуют в зависимости от условий разные виды вклада.
Вклад (депозит) — сумма средств, которую банк принимает от клиента на определенный или неопределенный срок.
Годовой процент — сумма средств, которую клиент получает от банка за хранение денег у этого банка ежегодно.
Рассмотрим следующий пример.
Схема начисления процентов: клиент кладет в банк некую сумму, рассмотрим вклад размером 1000 р. и годовым процентом 10% на 10 лет.
За первый год клиенту начисляется 10% от 1000 р. то есть 100 р. тогда сумма к началу второго года хранения денег в банке равна 1100 р. Теперь процент будет браться от 1100 р., к концу второго года сумма вклада будет равна 1210 р. и так далее. Тогда получим формулу:
Итоговая сумма= вклад * во сколько раз увеличится вклад за год в степени равной количеству лет
S — итоговая сумма, v — вклад, a — во сколько раз увеличился вклад за год, a = (100 + процент)/100, 100 — вклад в процентах, c —процент, p — количество лет.
сумма на счете.
Рассмотрим эту формулу в нашем случае:
, таким образом
клиент возьмет из банка 2593 р.
Объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
№26 изменение угла наклона изокосты свидетельствует о том, что: a) изменились издержки фирмы. b) увеличился объём спроса на продукцию. c) изменились цены на факторы производства. d) издержки не изменились. e) общий доход стал меньше общих издержек. № 27 при росте общественного производства: а) кривая производственных возможностей сдвигается влево. b) кривая производственных возможностей остаётся на месте. c) кривая производственных возможностей сдвигается вправо. d) повышается благосостояние населения. e) снижается уровень бедности. № 28 какой из перечисленного ниже вопрос рассматривается на уровне: а) заработная плата сотрудника фирмы. b) уровень инфляции в стране. c) уровень безработицы в стране. d) цикличность развития страны. e) уровень валового национального продукта. № 29 рост эффективности общественного производства означает: а) прирост объёма затрат равен приросту объёма продукции. b) прирост объёма затрат больше, чем прирост объёма продукции. c) прирост объёма затрат меньше, чем прирост объёма продукции. d) прироста затрат и объёма продукции не наблюдается. e) прирост затрат и объёма продукции одинаков. № 33 при наличии множества недостатков у ценового механизма есть одно неоспоримое преимущество: a) в предоставлении личной свободы всем агентам рынка. b) в эффективном распределении ресурсов. c) в уравнительном распределении дохода. d) в стабильном развитии . e) всё вышеперечисленное № 35 на кривой производственных возможностей расположены точки: а) наилучшей комбинации двух товаров. b) альтернативного сочетания товаров при наличии имеющихся ресурсов. c) показывающие неэффективное использование ресурсов. d) показывающие эффективное использование ресурсов. e) неэффективного производства в данной системе. № 36 неявные издержки - это: а) издержки которые фирма не несёт, прекратив свою деятельность. b) непокупные факторы производства. c) издержки не изменяющиеся в периоде. d) издержки не изменяющиеся в периоде. e) равны явным издержкам. № 37 предельный продукт труда возрастает в большей степени: а) если занято большое количество рабочих. b) в кратко , а не в периоде. c) если занято небольшое количество рабочих. d) в , а не периоде. e) зависит от уровня постоянных издержек. № 38 чьим интересам соответствует максимизация прибыли: а) частных фирм. b) земельных собственников. c) рабочих. d) потребителей. e) всё вышеперечисленное. № 39 какой из следующих графиков используется при определении оптимального объёма производства и цены: а) производственная функция. b) кривая производственных возможностей. c) кривая общего объёма выпуска продукции. d) кривая валового дохода. e) кривая средних издержек. № 40 при определении прибыли следует сопоставить: a) предельный доход и предельные издержки. b) цену и средние переменные издержки. c) валовый доход и переменные издержки. d) цену и средние постоянные издержки. e) цену и средние валовые издержки. № 41 при решении вопроса, производить или нет, наиболее важным является сравнение: а) цены с минимумом средних переменных издержек. b) цену с минимумом средних валовых издержек. c) цены с минимумом средних постоянных издержек. d) соотношения переменных и постоянных издержек. e) соотношение валовых и предельных издержек. № 42 эффект замещения – это изменение в потреблении товара, вызванное: а) изменением дохода потребителя. b) изменением цены данного товара пропорционально росту цен на другие товары. c) увеличением дохода потребителя. d) изменением цены данного товара относительно. e) изменением вкусов потребителей. № 43 что случится с кривой спроса на поваренную соль при увеличении доходов населения: а) сместится влево. b) повысится цена соли. c) сместится вправо. d) изменится наклон. e) не изменится
Примерная Задача
Объяснение:
адача 9. Фирма монополизировала производство кресел для офисов. Определить цену и объем выпуска данных товаров, если имеются следующие данные о положении фирмы
MR=2000 - 40Q ,
TR=2000Q-20Q2,
MC=200+20Q, где Q- объем производства. Как изменится цена и объем выпуска, если эта фирма будет работать в условиях совершенной конкуренции?
1).Условие максимизации прибыли для монополии:
MR=MC;
2000 — 40Q= 200+20Q;
1800=60Q;
Q=30(ед..).
ImageTR=P*Q Image;
Image;
Image.
2).Условие для совершенной конкуренции:
MС=АC=Р;
200+20Q= 2000-20Q;
1800=40Q;
Q=45(ед).
Р=200 — 20*45=1100(д.е.)