Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
57. функция спроса имеет вид q=50-10*p, фиксированные издержки состовляют 15 денежных едениц, а переменные затраты на еденицу продукции - 2 денежные еденицы. наудите объем выпуска, максимизирующий прибль монополиста. решите
решение:
прибыль есть выручка минус издержки:
п=tr – tc, где
tr=р*q;
tc=tfc+tvc.
найдём цену единицы продукции:
10р=50 – q
р=5 – q/10.
тогда,
п = (5 – q/10)*q – (15 + 2q)= – q2 + 30q - 150 ® max
найдём производную:
п'(q)= –2q+30.
приравняем производную к нулю:
–2q+30=0
q=15.
при переходе через точку q=15 функция п(q) меняет свой знак с плюcа на минус, следовательно, эта точка является точкой максимума и в ней функция прибыли достигает своего максимального значения. таким образом, объём выпуска, максимизирующий прибыль, равен 15 единицам продукции.