На пол кабины лифта, движущегося вертикально вверх с постоянной скоростью, падает вертикально вниз шарик. определить скорость лифта, если после каждого удара шарик, не касаясь потолка, удаляется от пола лифта на максимальное расстояние за время t, а за время между двумя последовательными ударами об пол проходит путь l относительно земли.

По условию шарик после каждого удара о пол кабины поднимается на максимальную высоту относительно пола за одно и то же время  . если, как обычно, пренебречь влиянием воздуха на движение шарика, то согласно закону свободного падения можно утверждать, что в промежутках времени между ударами шарик движется относительно земли с ускорением свободного падения  . поскольку лифт относительно земли движется равномерно, то и по отношению к полу лифта в указанные промежутки времени шарик движется с тем же ускорением. следовательно, непосредственно после удара скорость шарика относительно пола кабины должна быть равна  , и шарик за время подъема относительно пола кабины должен подняться на высоту. отсюда следует, что непосредственно перед следующим ударом о пол скорость шарика должна быть направлена вертикально вниз, а ее величина относительно пола кабины должна быть равна  , т.е. в результате удара скорость шарика относительно пола должна изменять лишь свое направление на противоположное. следовательно, удар шарика о пол должен быть идеально , а со стороны тросов, поднимающих кабину лифта вверх, на нее должны действовать силы, обеспечивающие ее равномерное движение. пусть кабина поднимается вверх со скоростью    относительно земли, а шарик непосредственно после очередного удара о пол кабины находился на высоте    над землей. поскольку в этот момент скорость шарика относительно земли согласно сказанному выше равна  , шарик относительно земли, совершая свободное падение, будет двигаться вверх в течение промежутка времени    и поднимется на высоту  , а затем начнет двигаться вниз и через промежуток времени    после предыдущего удара вновь ударится о пол кабины. к этому моменту времени пол кабины должен достигнуть высоты  . следовательно, между двумя ударами о пол путь, пройденный шариком относительно земли, равен. подставляя в это выражение ранее найденные значения высот    и  , определим искомую скорость лифта: из этого выражения следует, что имеет решение, если исходные данные удовлетворяют условию:   . при невыполнении этого условия в рамках сделанных предположений не имеет решения.   ответ ; при    решений нет.

Дано: t за день =8ч=28 800с n ламп=5 pлампы=100вт rпечи=80 ом u=220в pобщее - ? a тока за неделю - ? стоимость за 20 дней - ? решение: 1. найдем общую мощность       а. pвсех ламп=5*100=500вт       б. найдем p печи           pпечи=i*u           i=u/r - подставим в p           p=u^2/r=220^2/80=605вт       в. найдем pобщая=pпечи+pвсех ламп=500+605=1105вт 2. найдём работу тока за 5 дней       а. найдем кол-во секунд за 5 дней по 8 часов каждый.           t=5*8*60*60=144 000c       б. а=pобщая*t=1105*144 000=159 120 000дж=159.12мдж 3. найдем ценник за 20 дней       а. найдем кол-во часов за 20 дней.           t=20*8=160ч           найдем кол-во секунд 160*60*60=576 000с           1квт/ч=3 600 000 вт/c       б. найдем кол-во затраченной мощности           pзатр=576 000*1105=636 480 000вт       в. разделим pзатр на вт/c, получим 636 480 000/3 600 000=176.8           умножим на 4, получим 176.8*4=707.2 рублей.                                        

Давление, оказываемое водой p1=f1/s где f1 – вес воды, s – площадь дна цилиндра. давление, оказываемое керосином p2=f2/s
где f2 –вес керосина. если p1=p2 то f1/s=f2/s значит f1=f2. вес воды равен f1=m1*g где m1 –масса воды, а масса равна m1=v1*ρ1 где v1 – объём воды ρ1 – плотность воды. значит f1=v1*ρ1*g вес керосина f2=v2*ρ2*g если f1=f2 то выводим выражение v1*ρ1*g=v2*ρ2*g,
отсюда v2= v1*ρ1*g/ ρ2*g= v1*ρ1/ ρ2 исходя из формулы объёма цилиндра v1=π*r^2*h1 где r – радиус цилиндра h – высота столба воды.
значит v2=π*r^2*h2 = π*r^2*h2= π*r^2*h1* ρ1/ ρ2 отсюда h2= π*r^2*h1* ρ1/ π*r^2* ρ2=h1* ρ1/ ρ2=40*1/0,8=50 см
ответ а)50см