Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью vo=30м/с. какой путь прошло тело за время t=4 c? каковы его средняя скорость перемещения vcp и среднепутевая скорость vcp за это время. сопротивление воздуха не учитывать.

H= v0t -gt^2/2 h= 30*4 - 10 *16/2 =40 м - высота на которую поднялось тело vср = s/t = 40/ 4 = 10 м/c

Пусть l  - длина эскалатора. vш = (1/2)vб скорость шагающего пассажира, равная половине скорости бегущего. v - скорость эскалатора. время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир шагает l/(v+vш) на 10 секунд: l/v - l/(v+vш) = 10              (1) время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир бежит со скоростью 2vш на 15 секунд: l/v - l/(v+2vш) = 15            (2) налицо два уравнения, из которых можно получить выражения для v и vш. выражая vш из уравнения (1) получаем: vш = 10v^2/(l - 10v)              (3); подставляем выражение (3) теперь в уравнение (2) после муторной получаем выражение для v: v = l/30                                (4). подставляя теперь выражение (4) в (3) находим vш = l/60 нам предлагают найти время, за которое l/2 пути пассажир проехал со скоростью эскалатора v, а вторую половину пути l/2 прошел со скоростью vш: t = l/(2v) + l/(2vш) = l*30/(2l) + l*60/(2l) = 15 + 30 = 45 сек.

Сформулирована неряшливо. до того, как юла упадёт на пол - коль скоро она вращается на столе - она может совершить сколько угодно оборотов. в конце концов, она ведь может так и остаться себе на столе. и вращаться, пока не остановится. вот если бы этот горе-препод выразился бы чётко: вращающаяся с такой-то частотой юла срывается со стола. найти количество оборотов до того, как она достигнет пола - тогда да, тогда ясно, что делать. время, в течение которого эта юла будет падать с высоты 1 метр есть корень из 2h/g = sqrt (2/10) = 0,45 сек (поскольку h = gt^2/2, то t = sqrt(2h/ юла вращается с частотой 251 гц, то есть делает 251 оборот в 1 секунду. значит, за 0.45 секунд она успеет совершить 0.45*251 = 113 оборотов. и n = niu*t = niu*sqrt(2h/g)