Катер, идущий против течения реки, встретил сплавляемые по реке плоты (столкновения не было) через 35 мин после встречи с плотами катер причалил к пристани, стоянка наа которой продолжалась 25 минут. после этого катер поплыл в обратном направлении(по течению реки) и через 1 часнастиг те же плоты на расстоянии 5 км от места их первой встречи. определить скорость течения реки, считая эту скорость и скорость движения катера относительно постоянными.

Скорость течения  реки   -х скорость катера - у t1=35 мин = 35/60 ч t2=25 мин =25/60 ч t3 = 1   час решение 1 время движения от первой встречи  до второй катер t =t1 +t2 +t3 = 35/60 +25/60 +1 = 2  час плот   t = s/x ;   скорость течения  x =s/t =5 км / 2 ч = 2.5 км/ч -скорость течения реки

пусть и ослик и автомобиль движутся равномерно (трения нет, дорога прямая и ровная)

тогда нам понадобиться только одна формула для равмномерного движения по прямой:

s=v*t, где s - путь, v - скорость, t - время.

1) пусть ослик побежал назад, тогда они встретятся в начале моста:

ослик: 3*l/8=vос*t, где vос - искомая скорость ослика.

автомобиль: x=v*t, где x - расстояние, которое проехал автомобиль до моста (мы его не знаем)

из одного уравнения выразим время и подставим в другое:

3*l/8=vос*x/v  -  (уравнение 1)

l - длина моста

2) пусть теперь ослик бежит вперед:

ослик: 5*l/8=vос*t2,

автомобиль: x2=v*t2,

подставляем теперь t2: 5*l/8=vос*x2/v   -  (уравнение 2)

3) вычтем из второго уравнения первое:

2*l/8=vос*(x2-x)/v

путь автомобиля можно представить так x2=x+l, значит x2-x=l

подставляем: l/4=vос*l/v, теперь l сокращается,

окончательно получаем:

vос=v/4

на полностью или частично погруженный в воду шар действуют две силы: сила тяжести f1=m*g и архимедова сила f2=1000*v*g, где m - масса тела, 1000 кг/м³ - плотность воды, v - объём погружённой части шара. так как силы f1 и f2 направлены противоположно, то их равнодействующая f=f1-f2. а эта равнодействующая и есть вес тела. по условию,

m*g-1000*v*g/2=11

m*g-1000*v*g=8

вычитая из первого уравнения второе, приходим к уравнению 1000*v*g/2=3, откуда v=6/(1000*g). полагая g≈10 м/с², находим v≈6/10000=0,0006 м³. ответ: ≈0,0006 м³.