Тело движется равноускоренно так, что за 2 с его скорость увеличивается в 3 раза. при этом оно проходит 24 м. определить его ускорение и начальную скорость.

s=v0t+at^2/2

24=v0*2+2a

v=v0+at

v/v0=1+at/v0=3

1+2a/v0=3

 

2a/v0=2

a/v0=1  a=v0  24=a+2a=3a

 

a=8 м/c^2

v0=8 м/c

Дано:                   решение: r = 0.5 м            ек = mu² / 2 ; u =  ωr m = 10 кг            ек = m(ωr)² / 2 eк = 90 дж        2ек = m(ωr)² ω - ?                   2ек = mω²r²                             ω =  √2ек / mr²                             ω =  √(180 / 10  × 0.5²)  ≈ 8.48 рад/с                           ответ:   ω = 8.48 рад/с

X= v0*t - a(t^2)/2 (1)  { х1 = v0*t1 – а(t1^2)/2{ x2 = v0*t2 – а(t2^2)/2 (2)имеем 1 = 5v0 – 12,5а (3)2 = 20v0 – 200а (4) для того чтобы убрать скорость v0, умножим уравнение (3) на 4. получим 4 = 20v0 – 50а (5)отсюда имеем а = 1/75 = 0,01333… м/с^2 (6)5v0 = 12,5а + 1 = 12,5/75 + 1 = 0,166 + 1 =1,166. тогда v0 = 1,166/5 = 0,2333 м/с.  v1 = v0 – at = 0,2333 – (1/75)*1 = 0,2333 – 0,0133 = 0,22 м/с. - скорость шарика в конце первого отрезка пути (то есть при х = 1 м).ответ. скорость шарика в конце первого отрезка пути (то есть когда шарик прошел расстояние 1 м) v1 = 0,22 м/с.