Шарик бросили вертикально вверх с нач. скоростью 10м/с. найти максимальную высоту на которую поднимется мячик?

36 км/ч=10 м/с. h= v v - vнач vнач/2g. h=0-100/-20=5 (м).

Нормальное ускорение равно центростремительному ускорению an= v^2 / r (v- скорость в данной точке, r -   радиус кривизны) ,  откуда r =v^2/ an. найдём зависимость скорость от времени: она буде равна производной пути по времени : v(t)= s′(t)= (2+4t^2+ t ^3)′= 2′+(4t^2)′+ (t^3) ′= 0 + 8t+ 3t^2=3t^2+8t. тогда в момент времени t=4 с   скорость будет равна v(4)= 3*4*4+ 8*4=80 м/c . теперь подставим это значение в формулу для радиуса кривизны: r= 80 м/c  * 80 м/c  /  6  м/c^2  ≈ 1066.67 м. ответ : r ≈ 1066.67 м. 

запишем уравнение теплового обмена. в данном случае количество теплоты, выделяющееся от электроплитки, идёт на нагревание воды и кастрюли:

q=q1

распишем q:

q=(u^2/r)*t (t-время)

найдём общее сопротивление:

r=10 ом/2=5 ом

распишем количество теплоты, которое должна получить вода и кастрюля для нагрева до 100 градусов:

qв=сm(t1-t2)+c1m1(t1-t2)

приравняем:

(u^2/r)*t = сm(t1-t2)+c1m1(t1-t2)

выведем t и подставим числовые значения:

t = (cm(t1-t2)+c1m1(t1-t2))*r/u^2

t = (4200*1*80+920*0,3*80)*5/220^2 = 37 с

ответ: 37 с