Кстержню длиной 0, 5м привязано тело массой 400г, которое обращается в вертикальной плоскости. стержень разрывается при силе натяжения 9н. при какой угловой скорости произойдет разрыв стержня?

L=0.5м m=0.4 кг f=9н w-? ma=mg+f(все с векторами) ox: ma=f a=w^2r r=l mw^2l=f w^2=f/ml w=sqrt(f/ml)

2. учимся строить изображение предмета,  которое дает тонкая линза

любой  предмет  можно  представить как  совокупность  точек.  каждая  точка  пред­мета,  который  светится  собственным  или отраженным светом, испускает  лучи  во всех направлениях.

рис. 3.59. получение изображе­ния пламени свечи с собирающей линзы

рис. 3.60  три простейших в построении луча  («удобные лучи»)

1  — луч, проходящий через оп­тический центр о линзы  (не пре­ломляется и не изменяет своего направления); 2 —  луч, параллельный главной оптической оси i линзы  (после преломления в линзе идет через фокус fy,3 —  луч, проходящий через фокус f (после  преломления  в линзе идет параллельно главной опти­ческой оси  i линзы)

для построения изображения  точки  s,  получаемого  с    линзы,  достаточно  найти точку  пересечения  s1  любых  двух  лучей,  выходящих  из  точки  s  и  прохо­дящих  сквозь  линзу  (точка  s1  и  будет  действительным  изображением  точки  s).  кстати,  в  точке  s1  пересекаются  все  лучи,  выходящие  из  точки  s, однако для построения изображения достаточно двух лучей  (любых из  трех показанных на рис.  3.60).

изобразим  схематически  предмет  стрелкой ab  и  удалим  его  от линзы  на расстояние,  большее,  чем  2f  (за двойным фокусом)  (рис.  3.61,  а).  сначала  по­строим изображение  b1    точки в. для  этого воспользуемся двумя  «удобными» лучами (луч  i и луч 2). эти лучи после преломления в линзе пересекутся в точ­ке b1.  значит,  точка b1  является изображением точки в. для построения изоб­ражения a1    точки а из точки b1    опустим  перпендикуляр  на  главную  оптичес­кую ось i. точка пересечения перпендикуляра и оси i и является точкой a1.

значит,  a1b1    и  является  изображением  предмета ab,  полученное  с  по­мощью  линзы.  мы  видим:   если    предмет    расположен    за    двойным      фокусом  собирающей    линзы,    то    его  изображение,    полученное    с      линзы,    будет уменьшенным,    перевернутым,    действительным.  такое изображение получа­ется, например,  на пленке фотоаппарата (рис.  3.61,  б )    или  сетчатке  глаза.

на рис.  3.62, а показано построение изображения предмета ab, получен­ного  с    собирающей  линзы,  в  случае,  когда    предмет    расположен между  фокусом  и  двойным  фокусом. 

рис. 3.61  а —  построение изображения a1  s1    предмета в собирающей линзе: предмет aв располо­жен за двойным фокусом линзы; б —  ход лучей в  фотоаппарате

рис. 3.62. а —  построение изображения a1s1  предмета в собирающей линзе  : предмет aв рас­положен между фокусным и двойным фокусным расстояниями; б - ход лучей в проекционном аппарате

изображение  предмета  в  этом  случае будет  увеличенным,  перевернутым,  действительным.  такое  изображение позволяет получить проекционная аппаратура на  экране  (рис.  3.62,  б).

если  поместить  предмет  между  фокусом  и  линзой,  то  изображения  на экране мы не увидим. ho, посмотрев на предмет сквозь линзу,  увидим изоб­ражение предмета —  оно будет прямое,  увеличенное.

используя  «удобные  лучи»  (рис.  3.63,  а),  увидим,  что  после  преломле­ния  в  линзе  реальные лучи,  вышедшие  из  точки  в,  пойдут  расходящимся  пучком. однако их продолжения пересекутся в  точке  b1. напоминаем,  что в  этом  случае  мы  имеем  дело  с  мнимым  изображением  предмета.  то  есть если  предмет расположен между фокусом  и линзой, то его  изображение бу­дет  увеличенным,  прямым, мнимым,  расположенным  с  той же  стороны  от линзы,  что и  сам предмет.  такое изображение можно получить  с лупы  (рис.  3.63,  б) или микроскопа.

рис. 3.63.  а —  построение изображения a1  s1    предмета в собирающей линзе: предмет aв распо­ложен между линзой и ее фокусом; б —  с лупы можно получить увеличенное изображе­ние предмета и рассмотреть его подробнее

рис. 3.64  построение изображений a1  s1  предмета, создаваемых рассеивающей линзой, в случае различного расположения предмета ab относительно линзы

итак, размеры  и  вид  изображения,  полученного  с    собирающей линзы,  зависят от расстояния между  предметом и  этой линзой.

внимательно  рассмотрите  рис.  3.64,  на  котором  показано  построение изображения  предмета,  полученного  с    рассеивающей линзы.  по­строение  показывает,  что рассеивающая  линза  всегда  дает мнимое,  умень­шенное,  прямое изображение  предмета, расположенное с  той же стороны от линзы,  что и  сам предмет.

мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда предмет значительно больше, чем линза  (рис.  3.65),  или  когда часть линзы  закрыта непрозрачным  экра­ном (например, линза объектива фотоаппарата). как создается изображение в  этих  случаях?   на  рисунке  видно,  что  лучи  2  и  3  при  этом  не  проходят через линзу.  однако мы,  как  и  раньше,  можем  использовать  эти лучи  для построения изображения, получаемого с линзы. поскольку реаль­ные лучи,  вышедшие из точки в,  после  преломления  в линзе пересекаются в  одной  точке  —  b1,  то  «удобные  лучи»,  с    которых  мы  строим изображение,  тоже пересеклись бы в  точке  b1.

Если длина ребра 1 см, то объём куба 1 см3. основная формула масса = плотность умножить на объём. имеем вывод: масса масса железного кубика = плотность материала * объём = 7.8 * 1 = 7.8 г.  , составим уравнение с неравенством.пусть х см3 - часть объёма серебра, y см3 - часть объёма алюминия. пуская 1 см3 это весь объём сплава. масса серебряной части 10.3*х г , масса части алюминия  - 2.7*у г. решаем заменим у на 1-х 10,3х+2.7*(1-х)< 7,8 10,3х+2.7-2,7х< 7,8 10,3х-2,7х< 7,8-2.7 7,6x< 5,1 x< 0,67 см3 - округлил объём серебра y=0,33 см3 объём алюминия масса серебра < 6,901 г масса алюминия = 0,891 г