Відповідь:
де F a = F T - F TP - сила, що викликає прискорене рух тіла відповідно до II законом Ньютона: F a = ma . Робота сили тертя негативна, але тут і далі ми будемо використовувати силу тертя і роботу тертя по модулю. Для подальших міркувань необхідний чисельний аналіз. Приймемо наступні дані: m = 10 кг; g = 10 м / с 2 ; F T = 100 Н; μ = 0,5; t = 10 с. Проводимо такі обчислення: F TP = μmg = 50 Н; F a = 50 Н; a = F a / m = 5 м / с 2 ; V = at = 50 м / с; K = mV 2 /2 = 12,5 кДж; S = at 2 /2 = 250 м; A a = F a S = 12,5 кДж; A TP = F TP S = 12,5 kДж. Таким чином сумарна робота A = A TP + A a = 12,5 +12,5 = 25 кДж
А тепер розрахуємо роботу сили тяги F T для випадку, коли тертя відсутнє ( μ = 0).
Проводячи аналогічні обчислення, отримуємо: a = 10 м / с 2 ; V = 100м / с; K = 50 кДж; S = 500 м; A = 50 кДж. В останньому випадку за ті ж 10 з ми отримали роботу в два рази більше. Можуть заперечити, що і шлях в два рази більше. Однак, що б не говорили, виходить парадоксальна ситуація: потужності, що розвивається однієї і тієї ж силою, відрізняються в два рази, хоча імпульси сил однакові I = F T t = 1 кН • с. Як писав М.В. Ломоносов ще в 1748 р .: «... але все зміни, що відбуваються в природі, відбуваються таким чином, що скільки до чого додалося стільки ж заберуть молодого іншого ...». Тому спробуємо отримати інший вираз для визначення роботи.
Запишемо II закон Ньютона в диференціальної формі:
F • dt = d ( mV ) (4)
і розглянемо задачу про розгін спочатку нерухомого тіла (тертя відсутнє). Інтегруючи (4), отримаємо: F × t = mV . Звівши в квадрат і розділивши на 2 m обидві частини рівності, одержимо:
F 2 t 2 / 2m = mV 2 /2 A = K (5)
Таким чином, отримали інший вираз для обчислення роботи
A = F 2 t 2 / 2m = I 2 / 2m (6)
де I = F × t - імпульс сили. Цей вислів не пов'язане з шляхом S , пройденим тілом за час t , тобто воно може бути використано для обчислення роботи, яку здійснюють імпульсом сили і в тому випадку, якщо тіло залишається нерухомим, хоча, як стверджують у всіх курсах фізики, в цьому випадку ніякої роботи не здійснюється.
Переходячи до нашого завдання про прискореному русі з тертям, запишемо суму імпульсів сил: I T = I a + I TP , де I T = F T t ; I a = F a t ; I TP = F TP t . Звівши в квадрат суму імпульсів, отримаємо:
F T 2 t 2 = F a 2 t 2 + 2F a F TP t 2 + F TP 2 t 2
Розділивши всі члени рівності на 2m , отримаємо:
f(7)
або A = A a + A УТ + A TP
де A a = F a 2 t 2 / 2 m - робота, що витрачається прискорення; A TP = F TP 2 t 2 /2 m - робота, що витрачається на подолання сили тертя при рівномірному русі, а A Уt = F a F TP t 2 / m - робота, що витрачається на подолання сили тертя при прискореному русі. Чисельний розрахунок дає наступний результат:
A = A a + A Ут + A TP = 12,5 + 25 + 12,5 = 50 кДж,
тобто ми отримали ту ж саму величину роботи, яку здійснює сила F T при відсутності тертя.
Розглянемо більш загальний випадок руху тіла з тертям, коли на тіло діє сила F , спрямована під кутом α до горизонту (рис. 2). Тепер сила тяги F T = F cos α , а силу F Л = F sin α - назвемо силою левітації, вона зменшує силу тяжіння P = mg , а в разі F Л = mg тіло не буде чинити тиску на опору, буде знаходитися в квазіневесомом стані (стані левітації). Сила тертя F TP = μ N = μ ( P - F Л ) . Силу тяги можна записати у вигляді F T = F a + F TP , а з прямокутного трикутника (рис. 2) отримаємо: F 2 = F Т 2 + F Л 2 . Помноживши останнє співвідношення на t 2 , отримаємо баланс імпульсів сил, а розділивши на 2m , отримаємо баланс енергій (робіт):
F
Наведемо чисельний розрахунок для сили F = 100 Н і α = 30 o при тих же умовах (m = 10 кг; μ = 0,5; t = 10 с). Робота сили F дорівнюватиме A = F 2 t 2 / 2m = 50, а формула (8) дає наступний результат (з точністю до третього знака після коми):
50 = 15,625 + 18,974-15,4-12,5 + 30,8 + 12,5 кДж.
Як показують розрахунки, сила F = 100 Н, діючи на тіло маси m = 10 кг під будь-яким кутом α за 10 з робить одну і ту ж роботу 50 кДж.
Останній член у формулі (8) являє собою роботу сили тертя при рівномірному русі тіла по горизонтальній поверхні зі швидкістю V
f
Таким чином, під яким би кутом не діяла дана сила F на дане тіло маси m , при наявності тертя або без нього, за час t буде здійснена одна і та ж робота (навіть якщо тіло нерухомо):
f
p
рис.1
p
Пояснення:
Эксперимент по рассеиванию альфа-частиц
Открытие электрона, рентгеновского излучения и явления радиоактивности свидетельствовало о том, что представление об атоме как неделимой частице являлось неверным. К концу XIX века стало понятно, что атом должен иметь сложное строение. Большой вклад в изучение строения атома внёс физик-экспериментатор Эрнест Резерфорд.
В 1904 году Резерфорд начал свои эксперименты по бомбардировке альфа-частицами тонких металлических пластин (золотых и платиновых) для изучения структуры атомов, из которых состоят пластины.
Альфа-частица — ионизированный атом гелия.
Альфа-частица — это массивная (масса альфа-частицы в несколько тысяч раз больше, чем масса электрона) положительно заряженная частица. Заряд альфа-частицы в два раза больше элементарного заряда.
Схематично установка Резерфорда изображена на рисунке ниже.
В толстостенном свинцовом футляре ( 1 ) находится радиоактивное вещество ( 2 ), излучающее поток альфа-частиц. Через небольшое отверстие ( 3 ) поток альфа-частиц направляется на тонкую золотую фольгу ( 4 ) (толщиной порядка 0,1 мк). За фольгой располагается экран, покрытый сернистым цинком ( 5 ). При столкновении альфа-частицы на экране наблюдается вспышка.
Согласно модели строения атома по Томпсону, альфа-частицы должны столкнуться с большими плотными атомами и разлететься под разными углами. Однако опыт показал, что большинство альфа-частиц пролетают беспрепятственно через пластинку металла ( 6 ). И только небольшая часть всех альфа-частиц изменяет направление движения, отклоняясь на небольшие углы ( 7 ). А некоторые частицы и вовсе отлетают от фольги в обратном направлении ( 8 ).
Результаты опыта были удивительными. Только в 1911 году Резерфорд смог объяснить результаты опытов, предложив новую модель строения атома.
Ядерная модель строения атома
Так как большинство альфа-частиц свободно проходило через фольгу, это означало, что практически всё через которое проходит поток альфа-частиц — это пустота. Где же тогда «спрятана» вся масса атома? Резерфорд предположил, что практически вся масса атома сосредоточена в очень маленьком объёме — ядре атома. Было очевидно, что ядро должно быть положительно заряжено. Когда альфа-частица пролетает достаточно близко от такого ядра, то из-за Кулоновских сил отталкивания происходит отклонение от первоначального направления движения частицы. А при столкновении с ядром частица отскакивает в обратном направлении. По расчётам Резерфорда, ядро атома должно было иметь размер примерно в 3000 раз меньший, чем атом. Остальное атома должны занимать электроны.
Планетарная модель строения атома
Итак, стало понятно, что «пудинговая модель строения атома» неверна. На основе экспериментальных данных была предложена новая модель строения атома, которая получила название «планетарная модель строения атома».
Обрати внимание!
Согласно модели Резерфорда, атом состоит из очень маленького положительно заряженного ядра, размер которого в тысячи раз меньше самого атома, и электронов, которые вращаются вокруг ядра по круговым орбитам.
Модель очень напоминала модель строения Солнечной системы, где вокруг массивного Солнца по круговым орбитам вращаются планеты.
Таким образом, на основе планетарной модели можно было объяснить результаты опытов по рассеянию альфа — частиц. Однако объяснить стабильность атомов не удавалось. Движение электрона в атоме происходит с ускорением. В соответствии с классической электродинамикой это движение должно было сопровождаться излучением электромагнитных волн, в результате чего энергия электрона в атоме непрерывно уменьшалась бы. Электрон стал бы приближаться к ядру по спирали и должен был бы очень скоро упасть на него. Однако атомы стабильны.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Описать этапы изготовления маятника с периодом колебаний 2 с. перечислите для этого необходимые материалы